如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的寬度都是d1，相鄰磁場區(qū)域的間距均為d2，x軸的正上方有一電場強(qiáng)度大小為E，方向與x軸和B均垂直的勻強(qiáng)電場區(qū)域，將質(zhì)量為m、帶正電量為q的粒子（重力忽略不計）從y軸上坐標(biāo)為h處由靜止釋放．求：
（1）粒子在磁場區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑．
（2）若粒子經(jīng)磁場區(qū)域I、II后回到x軸，則粒子從開始釋放經(jīng)磁場后第一次回到x軸需要的時間和位置坐標(biāo)．
（3）若粒子從y軸上坐標(biāo)為H處以初速度v0沿x軸正方向水平射出，此后運(yùn)動中最遠(yuǎn)能到達(dá)第k個磁場區(qū)域的下邊緣，并再次返回到x軸，求d1、d2的值．
分析：（1）、首先利用電場的加速求出粒子進(jìn)入磁場時的速度，再利用帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律，可求出在磁場中的軌道半徑．
（2）、處理該題，首先要分析清楚粒子的運(yùn)動過程：粒子是先加速，然后進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅰ，在磁場區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動，然后進(jìn)入無磁場區(qū)域做勻速直線運(yùn)動，再進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅱ繼續(xù)做圓周運(yùn)動，再由磁場區(qū)域Ⅱ依次通過無磁場區(qū)域和磁場區(qū)域Ⅰ到達(dá)x軸．分段進(jìn)行計算．
（3）、粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，利用相關(guān)知識可以求出進(jìn)入磁場時的速度．進(jìn)入磁場做勻速圓周運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動半徑公式來分析d1、d2的取值范圍．
解答：解：
（1）、設(shè)粒子進(jìn)入磁場時的速度為v，粒子在電場中做加速運(yùn)動，由功能關(guān)系有：
qEh=
1
2
mv2…①
粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，有：
R=
mv
qB
…②
①②兩式聯(lián)立得：
R=
2mEh
qB2

（2）、設(shè)粒子在電場中的加速時間為t1，則有：
h=
1
2
Eq
m
t
2
1
，得t1=
2mh
Eq

設(shè)粒子在磁場中的運(yùn)動時間為t2，則t2=
1
2
T，T=
2πm
qB
，則可得：
t2=
πm
qB

設(shè)粒子在無磁場區(qū)域的運(yùn)動時間為t3，則t3=
2d2
vcosα
，
又因cosα=
R2-
d
2
1
R

將v、R代入t3=
2d2
vcosα
，得：
t3=
2md2
2mEqh-B2
q2d
2
1

則運(yùn)動的時間為：
t=t1+t2+t3=
2mh
qE
+
πm
qB
+
2md2
2mEqh-B2
q2d
2
1

設(shè)粒子回到x軸的坐標(biāo)為x，則有：
x=2R+2d2tanα
解得：x=2
2mEh
qB2
+
2d1d2
2mEh
qB2
-
d
2
1
．
（3）粒子在電場中類平拋，進(jìn)入磁場時速度v2，則有：
v2=
v
2
0
+v
2
y
，且有vy=
2EqH
m

v2與水平方向的夾角有：cosβ=
v0
v2

粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)半徑為：R=
mv2
qB

因粒子最遠(yuǎn)到達(dá)第k個磁場區(qū)域的下邊緣，有：
kd1=R（1-cosβ）
解得：d1=
m(
v
2
0
+
2EqH
m
-v0
)
kqB
．
粒子在無磁場區(qū)域做勻速直線運(yùn)動，故d2可以取任意值．
答：（1）粒子在磁場區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為
2mEh
qB2
．
（2）粒子從開始釋放經(jīng)磁場后第一次回到x軸需要的時間為
2mh
qE
+
πm
qB
+
2md2
2mEqh-B2
q2d
2
1
，位置坐標(biāo)為2
2mEh
qB2
+
2d1d2
2mEh
qB2
-
d
2
1
．
（3）若粒子從y軸上坐標(biāo)為H處以初速度v0沿x軸正方向水平射出，此后運(yùn)動中最遠(yuǎn)能到達(dá)第k個磁場區(qū)域的下邊緣，并再次返回到x軸，d1的值為
m(
v
2
0
+
2EqH
m
-v0
)
kqB
，d2可以取任意值．
點(diǎn)評：該題是一道綜合性較強(qiáng)的題，主要是考察了帶電粒子在電場中的加速、偏轉(zhuǎn)和在磁場的勻速圓周運(yùn)動．解決此類問題常用的方法是對過程進(jìn)行分段，對各個段內(nèi)的運(yùn)動情況進(jìn)行具體分析，利用相關(guān)的知識進(jìn)行解答．這要求我們要對帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動規(guī)律要了如指掌，尤其是帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)，確定軌跡的圓心是解決此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

傾角為α的導(dǎo)電軌道間接有電源，軌道上靜止放有一根金屬桿ab．現(xiàn)垂直軌道平面向上加一勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸增加的過程中，ab桿受到的靜摩擦力（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

截面積為0.2m2的100匝線圈A，處在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的規(guī)律為B=0.6-0.02t（T）（t為時間，單位為秒），開始時S未閉合，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，線圈電阻不計，求：
（1）閉合S后，通過R2的電流的大小和方向
（2）閉合S后一段時間又?jǐn)嚅_，則S斷開后，通過R2的電量是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.15T、方向垂直于紙面向里且分布在半徑R=0.10m的圓形磁場區(qū)域里，圓的左端和y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，右端和熒光屏MN相切于x軸上的A點(diǎn)，置于原點(diǎn)O的粒子源可沿x軸正方向發(fā)射速度為v=3.0×106m/s的帶負(fù)電的粒子流，粒子重力不計，比荷為q/m=1.0×108C/kg．現(xiàn)在以過O點(diǎn)且垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場緩慢地順時針旋轉(zhuǎn)了900，問：（提示：tg2θ=
2tgθ1-tg2θ
）
（1）在圓形磁場轉(zhuǎn)動前，粒子通過磁場后擊中熒光屏上的點(diǎn)與A點(diǎn)的距離；
（2）在圓形磁場旋轉(zhuǎn)過程中，粒子擊中熒光屏上的點(diǎn)與A的最大距離；
（3）定性說明粒子在熒光屏上形成的光點(diǎn)移動的過程．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在寬為0.5m的平行導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置一個有效電阻為r=0.6Ω的導(dǎo)體棒，在導(dǎo)軌的兩端分別連接兩個電阻R1=4Ω、R2=6Ω，其他電阻不計．整個裝置處在垂直導(dǎo)軌向里的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.1T．當(dāng)直導(dǎo) 體棒在導(dǎo)軌上以v=6m/s的速度向右運(yùn)動時，求：直導(dǎo)體棒兩端的電壓和流過電阻R1和R2的電流大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)半導(dǎo)體中參與導(dǎo)電的電流載體稱為載流子．N型半導(dǎo)體的載流子是帶負(fù)電的電子，P型半導(dǎo)體的載流子是帶正電的“空穴”，如圖所示，一塊厚度為d、寬度為L的長方形半導(dǎo)體樣品，置于方向如圖所示、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)半導(dǎo)體樣品中通以向右的電流強(qiáng)度為I的恒定電流時，樣品上、下底面出現(xiàn)恒定電勢差U，且上表面帶正電、下表面帶負(fù)電．設(shè)半導(dǎo)體樣品中每個載流子帶電荷量為q，半導(dǎo)體樣品中載流子的密度（單位體積內(nèi)載流子的個數(shù)）用n表示（已知電流I=nqvS，其中v為載流子定向移動的速度，S為導(dǎo)體橫截面積），則下列關(guān)于樣品材料類型的判斷和其中載流子密度n大小的表達(dá)式正確的是
（　�。�
A、是N型半導(dǎo)體，n=
BI
qdU
B、是P型半導(dǎo)體，n=
BI
qdU
C、是N型半導(dǎo)體，n=
BI
qLU
D、是P型半導(dǎo)體，n=
BI
qLU

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案