Question

【題目】在“利用單擺測定重力加速度”的實驗中，由單擺做簡諧運動的周期公式得到只要測出多組單擺的擺長l和運動周期T，作出T2﹣l圖像，就可以求出當地的重力加速度。理論上T2﹣l圖像是一條過坐標原點的直線，某同學根據實驗數據作出的圖像如圖所示：

（1）造成圖像不過坐標點的原因可能是_____。

（2）由圖像求出的重力加速度g=_____m/s2（取π2=9.87）

（3）如果測得的g值偏小，可能的原因是_____

A．測擺線時擺線拉得過緊

B．擺線上端懸點未固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了

C．開始計時時，停表過遲按下

D．實驗時誤將49次全振動數為50次

Answer 1

【答案】測擺長時漏掉了擺球的半徑 9.87 B

【解析】

圖像不通過坐標原點，從圖像可以得到相同的周期下，擺長偏小，故可能是漏加小球半徑；根據單擺的周期公式得出關系圖線，結合圖線的斜率求出重力加速度的大小；結合擺長和周期的測量誤差判斷重力加速度的測量誤差。

第一空．圖像不通過坐標原點，將圖像向右平移1cm就會通過坐標原點，故相同的周期下，擺長偏小1cm，故可能是測擺長時漏掉了擺球的半徑；

第二空．由單擺周期公式：，

可得：，則T2﹣L圖像的斜率：，

由圖像得：k=40.01+0.99=，解得：g=9.87m/s2；

第三空．A．測擺長時擺線過緊，則測量的擺長偏大，所以測量的重力加速度偏大，故A錯誤；

B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了，知測量的擺長偏小，則測量的重力加速度偏小，故B正確；

C．開始計時，秒表過遲按下，測量的周期偏小，則測量的重力加速度偏大，故C錯誤；

D．實驗中誤將49次全振動計為50次，測量的周期偏小，則測量的重力加速度偏大，故D錯誤。