Question

一彈簧振子做簡諧運(yùn)動，O是它的平衡位置．如果從它經(jīng)過O點(diǎn)時開始計時，經(jīng)過3.0s時間第一次經(jīng)過P點(diǎn)，又經(jīng)過2.0s時間，它第二次經(jīng)過P點(diǎn)，問再經(jīng)過多長時間它將第三次經(jīng)過P點(diǎn)．

Answer 1

14.0s

設(shè)P點(diǎn)在O點(diǎn)的右側(cè)，如圖所示．題目只說從經(jīng)過O點(diǎn)時開始計時，并沒有說明開始計時時刻振子是向哪邊運(yùn)動，因此我們要考慮兩種可能：一種是從O點(diǎn)先向右運(yùn)動，直接到達(dá)P點(diǎn)，再經(jīng)過右側(cè)的最大位移處后第二次回到P點(diǎn)，如圖中的實(shí)線箭頭所示，這種情況下，再經(jīng)過3.0s時間第一次回到O點(diǎn)，即半個周期時間等于3.0s×2＋2.0s＝8.0s，而從第二次經(jīng)過P點(diǎn)到第三次經(jīng)過P點(diǎn)，需要時間為8.0s＋3.0s×2＝14.0s．
另一種情況是從O點(diǎn)先向左運(yùn)動，返回O點(diǎn)后再到達(dá)P點(diǎn)，用時3.0s(如果是這種情況，P點(diǎn)應(yīng)該離O點(diǎn)更近一些)，再經(jīng)過2.0s第二次經(jīng)過P點(diǎn)，再經(jīng)過3.0s，振子將第三次經(jīng)過O點(diǎn)，即這8.0s時間等于1.5個周期，周期T＝8.0s/1.5＝5.3s．從第二次經(jīng)過P點(diǎn)到第三次經(jīng)過P點(diǎn)，需要時間為T－2.0s ＝3.3s．