Question

近年來(lái)有一種測(cè)g值的方法叫“對(duì)稱自由下落法”：將真空長(zhǎng)直管沿豎直方向放置，自其中O點(diǎn)向上拋小球又落至原處的時(shí)間為T₂在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)比O點(diǎn)高H的P點(diǎn)，小球離開(kāi)P點(diǎn)至又回到P點(diǎn)所用的時(shí)間為T₁，測(cè)得T₁、T₂和H，可求得g等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：解決本題的關(guān)鍵是將豎直上拋運(yùn)動(dòng)分解成向上的勻減速運(yùn)動(dòng)和向下的勻加速，所以從最高點(diǎn)落到O點(diǎn)的時(shí)間為，落到P點(diǎn)的時(shí)間為，可以求出V_P和V_O，根據(jù)OP之間可得H=×（-）可求出g．
解答：解：將小球的運(yùn)動(dòng)分解為豎直向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)和豎直向下的自由落體運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)t_上=t_下
則從最高點(diǎn)下落到O點(diǎn)所用時(shí)間為，
故V=g
從最高點(diǎn)下落到P點(diǎn)所用時(shí)間為，
則V_P=g，
則從P點(diǎn)下落到O點(diǎn)的過(guò)程中的平均速度為=
從P點(diǎn)下落到O點(diǎn)的時(shí)間為t=
根據(jù)H=t可得
H=（）（）=（）×（T₂-T₁）   
解得g=
故A正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)稱自由落體法實(shí)際上利用了豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，所以解決本題的關(guān)鍵是將整個(gè)運(yùn)動(dòng)分解成向上的勻減速運(yùn)動(dòng)和向下勻加速運(yùn)動(dòng)，利用下降階段即自由落體運(yùn)動(dòng)階段解題．另外本題用到了利用平均速度求解位移的方法：s=t．