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精英家教網精英家教網倔強系數為k的水平輕質彈簧,左端固定,右端系一質量為m的物體.物體可在有摩擦的水平桌面上滑動(如圖).彈簧為原長時物體位于O點,現(xiàn)在把物體沿彈簧長度方向向右拉到距離O點為A0的P點按住,放手后彈簧把物體拉。O物體在第二次經過O點前,在O點左方停。嬎阒锌梢哉J為滑動摩擦系數與靜摩擦系數相等.
(1)討論物體與桌面間的摩擦系數μ的大小應在什么范圍內.
(2)求出物體停住點離O點的距離的最大值.并回答:這是不是物體在運動過程中所能達到的左方最遠值?為什么?
分析:(1)物體在距離O點為l處停住不動的條件是:一是物體的速度為0,彈性勢能的減小量等于克服滑動摩擦力所做的功,二是彈簧彈力小于等于物體與水平面的最大靜摩擦力,據此分析計算動摩擦因數的大小范圍;
(2)根據(1)的分析過程討論最遠點距O點的距離.
解答:解:(1)對物體運動做如下分析:
①物體向左運動并正好停在O點的條件是:
1
2
k
A
2
0
=μmgA0
得:
μ=
1
2mg
kA0

②若μ<
1
2mg
kA0
,則物體滑過O點,設它到O點左方B處(設OB=L1)時速度為0,則有:
1
2
k
A
2
0
-
1
2
k
L
2
1
=μmg(A0+L1)
    
(2)若物體能停住,則kL1≤μmg,故得μ≥
1
3mg
kA0

③如果②能滿足,但μ<
1
3mg
kA0
,則物體不會停在B處而要向右運動.μ值越小,則往右滑動的距離越遠.設物體正好停在O處,則有:
1
2
k
L
2
1
=μmgL1

得μ=
1
4mg
kA0
.題目要求停在O點的左方,則相應地要求μ>
1
4mg
kA0

綜合以上分析得,物體停在O點左方而不是第二次經過O點時,μ的取值范圍為:
kA0
4mg
<μ<
kA0
2mg

(2)當μ在
1
3mg
kA0
≤μ≤
1
2mg
kA0
范圍內時,物體向左滑動直到停止而不返回,由(2)式可求出最遠停住點(設為B1點)到O點的距離為L,則:
L=A0-
2μmg
k
=A0-(
2mg
k
)(
kA0
3mg
)=
A0
3

當μ<
1
3mg
kA0
時,物體在B1點(OB1=
A0
3
)的速度大于0,因此物體將繼續(xù)向左運動,但它不可能停在B1點的左方.因為與B1點相對應的μ=
1
3mg
kA0
,L1=
A0
3
,如果停留在B1點的左方,則物體在B1點的彈力大于
kA0
3
,而摩擦力μmg=
kA0
3
,小于最大靜摩擦力,所以物體不可能停住而一定返回,最后停留在O與B1之間.所以無論μ取何值,物體停住與O點的最大距離為
A0
3
,但這不是物體在運動過程中所能達到的左方的最遠值.
答:(1)物體與桌面間的摩擦系數μ的大小應在
kA0
4mg
<μ<
kA0
2mg
;
(2)求出物體停住點離O點的距離的最大值為
A0
3
這不是物體在運動過程中所能達到的左方最遠值.原因見分析.
點評:本題關鍵抓住極限法,求出物體停在某一位置上時的條件,根據臨界條件逐一分析可能值,抓住關鍵的臨界點,巧用極限法討論分析是關鍵.本題是競賽題難度較大.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

在光滑水平面上放著兩塊質量都是m的木塊A和B,中間用一根勁度倔強系數為k的輕彈簧連接著,如圖,現(xiàn)從水平方向射來一顆子彈,質量為m/4,速度為v0,射中木塊A后留在其中.
求:①在擊中A瞬間木塊A和B的速度分別為多少?
②在以后運動中彈簧的最大彈性勢能是多少?
③在以后運動中A的最小速度和B的最大速度分別是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(1)下列敘述正確的有
 

A.光電效應和康普頓效應都證實了光具有粒子性
B.盧瑟福在α粒子散射實驗的基礎上,提出了原子的核式結構模式
C.紫外線照射某金屬表面時發(fā)生了光電效應,則紅外線也一定可以使該金屬發(fā)生光電效應
D.氡的半衰期為3.8天,若取 4個氡原子核,經過7.6天后就一定只剩下一個氡原子核
(2)在光滑水平面上放著兩塊質量都是m的木塊A和B,中間用一根勁度倔強系數為k的輕彈簧連接著,如圖,現(xiàn)從水平方向射來一顆子彈,質量為m/4,速度為v0,射中木塊A后留在其中.
求:①在擊中A瞬間木塊A和B的速度分別為多少?
②在以后運動中彈簧的最大彈性勢能是多少?
③在以后運動中A的最小速度和B的最大速度分別是多少?

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科目:高中物理 來源:物理教研室 題型:022

    兩木塊質量分別為m、M,用倔強系數為K的輕彈簧連在一起,放在水平地面上,將木塊1壓下一段距離后釋放,它就上下做簡諧振動。在振動過程中木塊2剛好始終不離開地面(即它對地面最小壓力為零)。則木塊1的最大加速度大小是____________;木塊2對地面的最大壓力大小是____________。

 

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科目:高中物理 來源:2011年陜西省五校聯(lián)考高考物理二模試卷(長安一中)(解析版) 題型:填空題

(1)下列敘述正確的有   
A.光電效應和康普頓效應都證實了光具有粒子性
B.盧瑟福在α粒子散射實驗的基礎上,提出了原子的核式結構模式
C.紫外線照射某金屬表面時發(fā)生了光電效應,則紅外線也一定可以使該金屬發(fā)生光電效應
D.氡的半衰期為3.8天,若取 4個氡原子核,經過7.6天后就一定只剩下一個氡原子核
(2)在光滑水平面上放著兩塊質量都是m的木塊A和B,中間用一根勁度倔強系數為k的輕彈簧連接著,如圖,現(xiàn)從水平方向射來一顆子彈,質量為m/4,速度為v,射中木塊A后留在其中.
求:①在擊中A瞬間木塊A和B的速度分別為多少?
②在以后運動中彈簧的最大彈性勢能是多少?
③在以后運動中A的最小速度和B的最大速度分別是多少?

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