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(22分)有一個帶正電的小球,質量為m、電量為q,靜止在固定的絕緣支架上.現設法給小球一個瞬時的初速度υ0使小求水平飛出,飛出時小球的電量沒有改變.同一豎直面內,有一個豎直固定放置的圓環(huán)(圓環(huán)平面保持水平),環(huán)的直徑略大于小球直徑,如圖所示.要使小球能準確進入圓環(huán),可在空間分布勻強電場或勻強磁場(勻強電場和勻強磁場可單獨存在,也可同時存在),請設計兩種分布方式,并求出:

(1)相應的電場強度E或磁感應強度B的大小和方向;

(2)相應的小球到圓環(huán)的時間t

(若加勻強電場,則勻強電場限制在豎直面內;若加勻強磁場,則勻強磁場限制在垂直紙面情況.已知υ0,小球受重力不能忽略)

 


(22分)題解答:

   方案1(11分):

   在豎直向下方向分布勻強電場E           (1分)

水平方向做勻速運動:    2S =υ0t   ④   (2分)

豎直方向勻加速運動:   S=  ⑤   (2分)

                        mg+qE=may     ⑥  (2分)

解得                 (2分)

                              (2分)

方案2(11分):

加豎直向上勻強電場, 在與圓環(huán)中心相距S處加垂 直紙面向外的勻強磁場(如圖所示)

                                                            (2分)

    豎直方向           mg =qE

                     解得     (2分)

帶電小球從運動開始到進入磁場:t1=   (1分)

     進入磁場后帶電小球在洛侖茲力作用下做圓周運動, 

                    (2分)

     得:              (1分)              

                                     (2分)          

 小球到達圓環(huán)總時間t=t1+t2=(1+)                     (1分)

方案3:

加水平向左分布勻強電場E                              (2分)

豎直方向自由落體運動:  ①                   (1分)

水平方向做勻減速運動:2S0t   ②             (2分)

                           qE=max  ③                 (2分)

解得                          (2分)

           (2分)

說明:本題是開放性的題目,只要學生答題方案合理均給分。

 

 


練習冊系列答案
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