Question

15．某同學(xué)要測量一電阻R_x（阻值約18Ω）的阻值，實驗室提供如下器材：電池組E（電動勢3V，內(nèi)阻約1Ω）；電流表A（量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.5Ω）；電壓表V（量程0～3V，內(nèi)阻約5kΩ）；電阻箱R（阻值范圍0～99.99Ω，額定電流1A）；開關(guān)S，導(dǎo)線若干．

（1）為使測量盡可能準(zhǔn)確，應(yīng)采用圖1給出的A所示電路進(jìn)行測量．
（2）采用相應(yīng)的電路進(jìn)行實驗后，表中記錄了電阻箱阻值R及對應(yīng)電流表A、電壓表V的測量數(shù)據(jù)I、U，請在圖2坐標(biāo)紙上作出$\frac{I}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象，根據(jù)圖象得出電阻R_x的測量值為17Ω．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

次數(shù)	1	2	3	4	5
R/Ω	8	12	16	20	24
I/A	0.44	0.36	0.32	0.29	0.25
U/V	2.30	2.40	2.56	2.60	2.70
$\frac{I}{U}$/V-1	0.19	0.15	0.12	0.11	0.09
$\frac{1}{R}$/Ω-1	0.13	0.08	0.06	0.05	0.03

（3）此實驗中電阻R_x的測量值與真實值相比偏小（選填“相等”、“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 本題（1）首先根據(jù)估算通過待測電阻的最大電流遠(yuǎn)小于電流表的量程可知不能直接將電流表與待測電阻串聯(lián)，然后根據(jù)并聯(lián)電阻的分流作用考慮將待測電阻與電阻箱并聯(lián)后再與電流表串聯(lián)，再根據(jù)待測電阻與電阻箱的并聯(lián)電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻可知電流表應(yīng)用外接法；題（2）首先根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出兩軸坐標(biāo)的最大值選取標(biāo)度，然后描點畫線即可，再根據(jù)電路圖整理出$\frac{I}{U}$與$\frac{1}{R}$的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)截距概念即可求解；題（3）根據(jù)歐姆定律寫出考慮電壓表內(nèi)阻時的表達(dá)式，再與不考慮電壓表內(nèi)阻時的表達(dá)式比較即可．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律可求出通過待測電阻的最大電流為${I}_{max}^{\;}$=$\frac{E}{{R}_{x}^{\;}}$=$\frac{3}{18}A≈0.17A$，還不到電流表量程的$\frac{1}{3}$，所以不能直接用電流表測量通過待測電阻的電流，根據(jù)歐姆定律可知，應(yīng)將待測電阻與電阻箱并聯(lián)后再與電流表串聯(lián)，由于待測電阻與電阻箱的并聯(lián)電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，滿足電流表外接法的條件，所以應(yīng)采用A電路進(jìn)行測量；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可求出$\frac{I}{U}$及$\frac{1}{R}$的最大值選取坐標(biāo)軸的標(biāo)度，再作出的$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$圖象如圖所示，根據(jù)圖A應(yīng)有I=$\frac{U}{{R}_{x}^{\;}}+\frac{U}{R}$
整理可得$\frac{I}{U}$=$\frac{1}{R}+\frac{1}{{R}_{x}^{\;}}$
根據(jù)函數(shù)斜率和截距的含義可知應(yīng)有$\frac{1}{{R}_{x}^{\;}}$=0.06
解得${R}_{x}^{\;}$=17Ω；
  
（3）若考慮電壓表內(nèi)阻影響應(yīng)有I=$\frac{U}{{R}_{x真}^{\;}}+\frac{U}{{R}_{\;}^{\;}}+\frac{U}{{R}_{V}^{\;}}$，與題（2）中不考慮電壓表內(nèi)阻影響時表達(dá)式比較可得$\frac{1}{{R}_{x測}^{\;}}＞\frac{1}{{R}_{x真}^{\;}}$，即${R}_{測}^{\;}$${＜R}_{真}^{\;}$，
所以電阻${R}_{x}^{\;}$的測量值與真實值相比偏�。�
故答案為：（1）A；（2）如圖，17；（3）偏小

點評 應(yīng)明確：①應(yīng)通過估算通過待測電阻的最大電流與最大電壓來選擇電流表與電壓表的量程，當(dāng)電表量程過小或過大時，應(yīng)考慮進(jìn)行改裝；②涉及到根據(jù)圖象求解的題目，首先應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的物理規(guī)律寫出有關(guān)縱軸與橫軸物理量的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．