Question

9．真空中有兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，它們連線中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E．那么在這兩個(gè)點(diǎn)電荷的連線上，與其中一個(gè)點(diǎn)電荷的距離等于兩點(diǎn)電荷連線長(zhǎng)度的$\frac{1}{4}$的點(diǎn)處，其場(chǎng)強(qiáng)大小為（　�。�

• A． $\frac{4}{3}$E
• B． 2E
• C． $\frac{20}{9}$E
• D． $\frac{20}{3}$E

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式與電場(chǎng)的疊加原理求出電荷連線中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度，然后同樣計(jì)算出到其中一個(gè)點(diǎn)電荷的距離等于兩點(diǎn)電荷連線長(zhǎng)度的$\frac{1}{4}$的點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)的公式即可．

解答 解：設(shè)兩個(gè)點(diǎn)電荷的電量大小都是q，電荷之間的距離是r，則兩點(diǎn)電荷在連線中點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大�。�
E₊=E_-=k$\frac{q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=$\frac{4kq}{{r}^{2}}$，
合場(chǎng)強(qiáng)大�。篍=E₊+E_-=$\frac{8kq}{{r}^{2}}$，方向由正電荷指向負(fù)電荷；其中一個(gè)點(diǎn)電荷的距離等于兩點(diǎn)電荷連線長(zhǎng)度的$\frac{1}{4}$的點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為：
$E′=\frac{kq}{（\frac{r}{4}）^{2}}+\frac{kq}{（\frac{3}{4}r）^{2}}=\frac{160kq}{9{r}^{2}}$
所以：$E′=\frac{20}{9}E$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電場(chǎng)強(qiáng)度，應(yīng)用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式與電場(chǎng)的疊加原理可以解題，解題時(shí)要注意電場(chǎng)強(qiáng)度的方法，本題是一道基礎(chǔ)題，平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握．