Question

14．某次“驗證機械能守恒定律”的實驗中，用6V、50Hz的打點計時器打出的一條無漏點的紙帶，如圖所示，O點為重錘下落的起點，選取的計數(shù)點為A、B、C、D，各計數(shù)點到O點的長度已在圖上標出，單位為毫米，重力加速度g取9.8m/s²，若重錘質量為1kg．

（1）打點計時器打出B點時，重錘下落的速度v_B=1.175m/s，重錘的動能E_kB=0.690J．
（2）從開始下落算起，打點計時器打B點時，重錘的重力勢能減小量為0.691J．
（3）根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內，重錘從靜止開始到打出B點的過程中，得到的結論是在誤差允許的范圍內機械能守恒．．

Answer 1

分析 ①紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，根據(jù)時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能；
②根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
③比較重力勢能的減小量和動能的增加量大小關系可得出結論．

解答 解：①每兩個點之間有一個計時點，則相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為：T=0.04s．
利用勻變速直線運動的推論得：
v_B=$\frac{（125.4-31.4）×0.001}{2×0.04}$=1.175m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1×$（1.175）²=0.690J
②重力勢能減小量：△E_p=mgh=1×9.8×0.0705J=0.691J．
③比較E_kB和△E_p可知，二者基本相等，因此在誤差允許范圍內重力勢能的減小量等于動能的增加量，重物下落的機械能守恒．
故答案為：①1.175，0.690；②0.691；
③在誤差允許的范圍內機械能守恒．

點評 能夠清楚該實驗的工作原理和實驗步驟，知道相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔，紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，計算要注意單位的換算．