Question

13．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪粘在一起且同軸，A、B、C三點(diǎn)均是各輪邊緣上的一點(diǎn)，半徑R_A=R_C=2R_B，皮帶不打滑，則：A、B、C三點(diǎn)線速度、向心加速度的比值分別是（　　）

• A． v_A：v_B：v_C=1：1：2     a_A：a_B：a_C=1：1：4
• B． v_A：v_B：v_C=1：2：2     a_A：a_B：a_C=1：2：4
• C． v_A：v_B：v_C=1：1：2     a_A：a_B：a_C=1：2：4
• D． v_A：v_B：v_C=1：2：2    a_A：a_B：a_C=1：2：2

Answer 1

分析 （1）由v=ωr知線速度相同時(shí)，角速度與半徑成反比；角速度相同時(shí)，線速度與半徑成正比．
（2）由a=ωv結(jié)合角速度和線速度的比例關(guān)系，可以知道加速度的比例關(guān)系

解答 解：因?yàn)锳、B兩輪由不打滑的皮帶相連，所以相等時(shí)間內(nèi)A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)相等，即：v_A=v_B．
由v=ωr知；ω_B：ω_A=2：1
又B、C是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，相等時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等，即：ω_B=ω_C，
由v=ωr知，v_B：v_C=1：2
所以：v_A：v_B：v_C=1：1：2，
再根據(jù)a=ωv得：a_A：a_B：a_C=1：2：4
故選：C

點(diǎn)評(píng) 題目主要考查v=ωr及a=ωv的應(yīng)用，并注意各自半徑的關(guān)系，屬于簡(jiǎn)單題目