Question

如圖所示，質(zhì)量為20kg的平板小車(chē)的后端放有質(zhì)量為10kg的小鐵塊，它與車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．開(kāi)始時(shí)，車(chē)以速度6m/s向左在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，鐵塊以速度6m/s向右運(yùn)動(dòng)．（g=10m/s²）求：
（1）小車(chē)與鐵塊共同運(yùn)動(dòng)的速度．
（2）小車(chē)至少多長(zhǎng)，鐵塊才不會(huì)從小車(chē)上掉下去．

Answer 1

（1）以車(chē)和鐵塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受的合力為零．取向右方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得
   mv₁-Mv₂=（M+m）v
得，v=

mv1-Mv2

m+M

=

10×6-20×6

30

m/s=-2m/s，負(fù)號(hào)表示方向向左．
（2）鐵塊滑上平板車(chē)后，系統(tǒng)的動(dòng)能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，當(dāng)鐵塊與平板車(chē)速度相等時(shí)物體恰好滑到右端時(shí)，小車(chē)的長(zhǎng)度最�。�根據(jù)能量守恒定律得：
    μmgL=

1

2

m

v

21

+

1

2

M

v

22

-

1

2

(M+m)v2
代入解得，L=9.6m
答：
（1）小車(chē)與鐵塊共同運(yùn)動(dòng)的速度大小為2m/s，方向向左．
（2）小車(chē)至少9.6m，鐵塊才不會(huì)從小車(chē)上掉下去．