Question

18．一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，在t=0時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．不計(jì)重力，以初始電場(chǎng)的方向?yàn)檎�方向，則在t=0到t=T的時(shí)間間隔內(nèi)（　�。�

• A． 粒子時(shí)而向正方向運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
• B． 粒子一直沿正方向運(yùn)動(dòng)
• C． 這段時(shí)間內(nèi)粒子的位移大小為$\frac{q{E}_{0}}{16m}$T²，方向沿正方向
• D． 這段時(shí)間內(nèi)粒子沿反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{T}{4}$

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度與時(shí)間的關(guān)系，可確定速度與時(shí)間的關(guān)系，從而由面積等于位移的大小即可求解，并確定其方向；
（2）根據(jù)速度與時(shí)間的圖象，來確定沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：A、粒子在0～$\frac{T}{4}$、$\frac{T}{4}$～$\frac{T}{2}$、$\frac{T}{2}$～$\frac{3T}{4}$、$\frac{3T}{4}$～T時(shí)間間隔內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，
設(shè)加速度大小分別為a₁、a₂、a₃、a₄，由牛頓第二定律得qE₀=ma₁、2qE₀=-ma₂、2qE₀=ma₃、qE₀=-ma₄，
由此得帶電粒子在0～T時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)動(dòng)的a-t圖象如圖 （a）所示，對(duì)應(yīng)的v-t圖象如圖（b）所示，故粒子時(shí)而沿正方向運(yùn)動(dòng)，時(shí)而沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；故A正確，B錯(cuò)誤；
C、由速度公式可得：${v_1}={a_1}\frac{T}{4}=\frac{{q{E_0}T}}{4m}$，
由圖（b）可知，帶電粒子在t=0到t=T時(shí)的位移為$s=\frac{T}{4}{v_1}$，
聯(lián)立解得 $s=\frac{{q{E_0}{T^2}}}{16m}$，它的方向沿初始電場(chǎng)正方向．故C正確； 


D、由圖（b）可知，粒子在t=$\frac{3T}{8}$到t=$\frac{5T}{8}$內(nèi)沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)，
總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$t=\frac{5T}{8}-\frac{3T}{8}=\frac{T}{4}$．故D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要注意明確各過程中粒子的受力情況，從而由牛頓第二定律分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．