Question

20．帶有同種電荷的各種帶電粒子（不計(jì)重力）沿垂直電場方向入射到平行帶電金屬板之間的電場中，并都能從另一側(cè)射出．以下說法正確的是（　　）

• A． 若粒子的帶電量和初動能相同，則離開電場時它們的偏向角φ相同
• B． 若質(zhì)量不同的帶電粒子由靜止開始經(jīng)相同電場加速后進(jìn)入該偏轉(zhuǎn)電場，則離開電場時它們的偏向角φ相同
• C． 若帶電粒子由靜止開始經(jīng)相同電場加速后進(jìn)入該偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時其偏移量y與粒子電荷量成正比
• D． 若帶電粒子以相同的初速度進(jìn)入該偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時其偏移量y與粒子的荷質(zhì)比成正比

Answer 1

分析 帶電粒子生垂直進(jìn)入電場時做類平拋運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成與分解規(guī)律列式，明確其偏向角及偏移量的決定因素即可求解．

解答 解：A、根據(jù)類平拋運(yùn)動規(guī)律可知，偏向角：$tgφ=\frac{{v_y^{\;}}}{{v_x^{\;}}}=\frac{qUL}{mdv_0^2}=\frac{qUL}{{2d{E_k}}}∝\frac{UL}czqmiug$，故若粒子的帶電量和初動能相同，則離開電場時它們的偏向角φ相同；故A正確；
B、由于$qU_1^{\;}=\frac{1}{2}mv_0^2$，又因?yàn)?tgφ=\frac{{v_y^{\;}}}{{v_x^{\;}}}=\frac{{qU_2^{\;}L}}{mdv_0^2}=\frac{{q{U_2}L}}{{2dqU_1^{\;}}}=\frac{{{U_2}L}}{{2dU_1^{\;}}}$=恒量；故B正確；
C、根據(jù)$qU_1^{\;}=\frac{1}{2}mv_0^2$和$y=\frac{{qU_2^{\;}{L^2}}}{2mdv_0^2}=\frac{{q{U_2}{L^2}}}{{4dqU_1^{\;}}}=\frac{{{U_2}{L^2}}}{{4dU_1^{\;}}}$，所以它們的偏移量應(yīng)該相同；故C錯誤；
D、偏轉(zhuǎn)位移$y=\frac{{qU_2^{\;}{L^2}}}{2mdv_0^2}∝\frac{q}{m}$，若帶電粒子以相同的初速度進(jìn)入該偏轉(zhuǎn)電場，離開電場時其偏移量y與粒子的荷質(zhì)比成正比；故D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題，要注意解決偏轉(zhuǎn)問題的基本方法在于運(yùn)動的合成與分解的準(zhǔn)確應(yīng)用．