Question

5．為了測(cè)量某高內(nèi)阻電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r（電動(dòng)勢(shì)約5V，內(nèi)阻約500Ω），現(xiàn)提供下列器材：
A．待測(cè)電源
B．電壓表V（0-3V，內(nèi)阻約幾千歐）
C．電流表A（10mA，R_A=10Ω）
D．電阻箱R₀（0-9999.9Ω）
E．滑動(dòng)變阻器R₁（0-20Ω）             
F．滑動(dòng)變阻器R₂（0-1000Ω）

（1）實(shí)驗(yàn)中需要將電壓表改裝．首先測(cè)定其內(nèi)阻，某同學(xué)采用圖甲所示的電路，電源為干電池組，開(kāi)關(guān)S閉合前，電阻箱R₀的阻值應(yīng)該調(diào)到最大（選填“零”或“最大”）．閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)電壓表指針滿偏時(shí)，阻值為R₀₁=2950Ω；當(dāng)電壓表指針半偏時(shí)，阻值為R₀₂=8900Ω．則電壓表內(nèi)阻R_V=3000Ω．（可忽略干電池內(nèi)阻對(duì)電路的影響）
（2）采用圖乙所示電路測(cè)量待測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．電阻箱R₀與電壓表串聯(lián)構(gòu)成量程為6V的電壓表，則R₀=3000Ω；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R₂（選填“R₁”或“R₂”）．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)，作出電源路端電壓U和電流I變化的圖象如圖丙所示，由圖象可知E=5.0V，r=490Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路定律，抓住電源的外電壓不變，求出電壓表的內(nèi)阻．
（2）電壓表改裝串聯(lián)電阻起分壓作用，根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，根據(jù)歐姆定律求出R₀的值．從減小測(cè)量誤差的角度選擇滑動(dòng)變阻器．
（3）在U-I圖線中，縱軸截距表示電動(dòng)勢(shì)，圖線斜率的絕對(duì)值表示內(nèi)阻．

解答 解：（1）開(kāi)關(guān)S閉合前，電阻箱R₀的阻值應(yīng)該調(diào)到最大．根據(jù)歐姆定律得，當(dāng)滿偏時(shí)有：
U=I_M（R₀₁+R_V），
當(dāng)半偏時(shí)有：$U=\frac{{I}_{m}}{2}（{R}_{02}+{R}_{V}）$
得：${R}_{01}+{R}_{V}=\frac{1}{2}（{R}_{02}+{R}_{V}）$，
解得：R_V=3000Ω．
（2）將電壓表改裝成量程為6V的電壓表，根據(jù)歐姆定律得：
${R}_{0}=\frac{U}{{I}_{m}}-{R}_{V}$，${I}_{m}=\frac{U′}{{R}_{V}}$．U=6V，U′=3V，
代入數(shù)據(jù)計(jì)算，解得：R₀=3000Ω．
因?yàn)殡娫吹膬?nèi)阻大約在500Ω，為了減小測(cè)量的誤差，使得電壓表和電流表示數(shù)變化明顯一些，滑動(dòng)變阻器選擇R₂．
（3）縱軸截距表示電動(dòng)勢(shì)，所以E=5.0V，圖線斜率的絕對(duì)值為內(nèi)電阻，則：r=$\frac{5-1}{8×1{0}^{-3}}=500Ω$．而電源的內(nèi)阻需減去電流表的內(nèi)阻，為490Ω．
故答案為：（1）最大，3000    （2）3000  R₂  （3）5.0，490

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握電表的改裝，以及測(cè)量電壓電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理，會(huì)運(yùn)用圖象法求電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．