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(15分) 如圖所示,位于豎直平面內的坐標系xoy,在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應強度大小為B=0.5T,還有沿x軸負方向的勻強電場,場強大小為E=2N/C.在其第一象限空間有沿y軸負方向的、場強大小也為E的勻強電場,并在y>h=0.4m的區(qū)域有磁感應強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場.一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度,恰好能沿PO作直線運動(POx軸負方向的夾角為θ=45O),并從原點O進入第一象限.已知重力加速度g=10m/s2,問:

(1)油滴的電性;

(2)油滴在P點得到的初速度大小;

(3)油滴在第一象限運動的時間和離開第一象限處的坐標值。

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

解析:(1) 油滴負電荷                              (2分)

 (2)油滴受三個力作用(見下圖),從P到O沿直線運動必為勻速運動,設油滴質量為m

 由平衡條件有         (1分)

     得    (2分)

(3)進入第一象限,電場力和重力相等,知油滴先作勻速直線運動,進入y≥h的區(qū)域后作勻速圓周運動,路徑如圖,最后從x軸上的N點離開第一象限.(2分)

由O→A勻速運動位移為知運動時間:

    (1分)

由幾何關系和圓周運動的周期關系式知由A→C的圓周運動時間為

                             (1分)

由對稱性知從C→N的時間

在第一象限運動的總時間  (2分)

由在磁場中的勻速圓周運動,有      

解得得到軌道半徑                           (1分)

圖中的    (2分)

即離開第一象限處(N點)的坐標為(4.0m,0)          (1分)

練習冊系列答案
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(1)求粒子從BC邊射出時,射出點距C點的距離和粒子在磁場中運動的時間。

(2)如果在BCEF區(qū)域加上豎直向下的勻強電場,使粒子仍能打到擋板上,求所加電場電場強度的最大值。

 

 

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(1)磁感強度B的大小。

(2)導體棒對斜面的的壓力

 

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