Question

質(zhì)量為m=3kg的木塊，放在水平地面上，木塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，現(xiàn)對(duì)木塊施加F=30N，方向與水平方向成θ=370的拉力，如圖所示，木塊運(yùn)動(dòng)4s后撤去拉力F直到木塊停止．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求
（1）撤去拉力F時(shí)木塊的速度為多大；
（2）木塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為多少．

Answer 1

解：（1）分析物體的受力情況，設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a₁，則由牛頓第二定律得
Fcosθ-f=ma₁
N+Fsinθ=mg
又f=μN(yùn)
聯(lián)立得，a₁=[Fsinθ-μ（mg-Fsinθ）]
代入解得，a₁=6m/s²
則撤去拉力F時(shí)木塊的速度為v=a₁t₁=6×4m/s=24m/s．
（2）物體做勻加速運(yùn)動(dòng)通過(guò)的位移為x₁==m=48m
撤去拉力F后物體的加速度大小為a₂==5m/s²．
由0-v²=-2a₂x₂，得x₂=57.6m
故總位移為x=x₁+x₂=105.6m
答：
（1）撤去拉力F時(shí)木塊的速度為24m/s；
（2）木塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為105.6m．
分析：（1）分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度a，由v=at求得撤去拉力F時(shí)木塊的速度．
（2）物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)后撤去拉力F后做勻減速運(yùn)動(dòng)．由x=求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移．撤去F后，物體由于摩擦力而減速，由牛頓第二定律求出加速度，由位移速度關(guān)系式求解勻減速運(yùn)動(dòng)通過(guò)的位移，即可求解總位移．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合，處理動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，加速度是關(guān)鍵的量．