Question

質(zhì)量m=0.1g的小球，帶有q=5×10^-4C的正電荷，套在一根與水平方向成θ=37°的絕緣桿上，小球可以沿桿滑動(dòng)，與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，這個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，求小球無(wú)初速釋放后沿桿下滑的最大加速度和最大速度．

Answer 1

分析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)牛頓第二定律求解最大加速度．當(dāng)小球勻速下滑時(shí)速度最大，由平衡條件求出最大速度．

解答：解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況如圖．
由牛頓第二定律得：
     mgsinθ-μF_N=ma
     qvB+F_N-mgcosθ=0
得到mgsinθ-μ（mgcosθ-qvB）=ma
當(dāng)F_f=0時(shí)，即v=

mgcosθ

qB

時(shí)，小球的加速度最大，此時(shí)
   a_m=gsinθ=10×

3

5

m/s²=6m/s²，
而當(dāng)a=0，即mgsinθ=μ（qvB-mgcosθ）時(shí)，小球的速度最大，此時(shí)
vm=

mgsinθ+μmgcosθ

μqB

=9.2m/s
答：小球無(wú)初速釋放后沿桿下滑的最大加速度為6m/s²，最大速度為9.2m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析小球的運(yùn)動(dòng)情況是關(guān)鍵．若磁場(chǎng)方向反向，情況更為復(fù)雜，要注意洛倫茲力與速度成正比，根據(jù)洛倫茲力與重力垂直于桿的分力大小判斷桿的彈力方向．