Question

7．如圖所示，一水平放置的N匝矩形線框面積為S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向斜向上，與水平面成30°角，現(xiàn)若使矩形框以左邊的一條邊為軸轉(zhuǎn)到豎直的虛線位置，則此過程中磁通量的變化量的大小是（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}-1}{2}BS$
• B． $\frac{\sqrt{3}+1}{2}NBS$
• C． $\frac{\sqrt{3}+1}{2}BS$
• D． $\frac{\sqrt{3}-1}{2}NBS$

Answer 1

分析 線圈在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)線圈平面與磁場方向垂直時，穿過線圈的磁通量Φ=BS，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，S是線圈的面積．當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時，穿過線圈的磁通量Φ=0，若既不垂直，也不平行，則可分解成垂直與平行，根據(jù)Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場方向的夾角）即可求解．

解答 解：矩形線圈abcd如圖所示放置，勻強(qiáng)磁場方向向左上方，平面水平放置時通過線圈的磁通量為Φ₁=BScosθ=$BScos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}BS$．
當(dāng)規(guī)定此時穿過線圈為正面，則當(dāng)線圈繞ad軸轉(zhuǎn)90°角時，穿過線圈反面，則其的磁通量Φ₂=-BScosθ′=$-BScos60°=-\frac{1}{2}BS$．
因此穿過線圈平面的磁通量的變化量為$△Φ={Φ}_{2}-{Φ}_{1}=-\frac{1}{2}BS-\frac{\sqrt{3}}{2}BS=-\frac{\sqrt{3}+1}{2}BS$．
故選：C

點評 對于勻強(qiáng)磁場中磁通量的求解，可以根據(jù)一般的計算公式Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場方向的夾角）來分析線圈平面與磁場方向垂直、平行兩個特殊情況．注意夾角θ不是磁場與線圈平面的夾角，同時理解磁通量不是矢量，但注意分清正面還是反面通過線圈．