Question

18．汽車沿筆直公路從甲地駛向乙地，前$\frac{1}{4}$時間是速度為v₁的勻速運動，后$\frac{3}{4}$時間是速度為v₂的勻速運動，那么整個過程汽車的平均速度是$\frac{{v}_{1}+3{v}_{2}}{4}$．

Answer 1

分析 整個過程的平均速度等于總位移和總時間的比值．所以要求解整個過程的平均速度，只要求出總位移和總時間即可．

解答 解：整個運動過程的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{\frac{t}{4}×{v}_{1}+\frac{3t}{4}×{v}_{2}}{t}=\frac{{v}_{1}+3{v}_{2}}{4}$．
故答案為：$\frac{{v}_{1}+3{v}_{2}}{4}$．

點評 解決本題的關鍵掌握平均速度的定義式$\overline{v}=\frac{x}{t}$，以及知道整個過程的平均速度等于總位移和總時間的比值．