Question

（2013?濟寧一模）如圖1所示，光滑平行金屬導軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接有阻值為R的定值電阻．阻值為r的金屬棒ab垂直導軌放置，其它部分電阻不計．整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上．從t=0時刻開始棒受到一個平行于導軌向上的外力F，由靜止開始沿導軌向上運動，運動中棒始終與導軌垂直，且接觸良好，通過R的感應電流隨時間t變化的圖象如圖2所示．下面分別給出了穿過回路abPM的磁通量φ、磁通量的變化率

△φ

△t

、棒兩端的電勢差U_ab和通過棒的電荷量q隨時間變化的圖象，其中正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由題可知，回路中的感應電流與時間成正比，說明感應電動勢也是隨時間均勻增大的，明確各個圖象的物理意義，結合產生感應電流的特點即可正確求解．

解答：解：A、由于產生的感應電動勢是逐漸增大的，而A圖描述磁通量與時間關系中斜率不變，產生的感應電動勢不變，故A錯誤；
B、回路中的感應電動勢為：E=

△Φ

△t

感應電流為：I=

E

R

=

△Φ

△tR

，
由圖可知：I=kt，即

△Φ

△tR

=kt，故有：

△Φ

△t

=kRt，所以圖象B正確；
C、I均勻增大，棒兩端的電勢差U_ab=IR=ktR，則知U_ab與時間t成正比，故C錯誤．
D、通過導體棒的電量為：Q=It=kt²，故Q-t圖象為雙曲線，并非過原點的直線，故D錯誤．
故選B．

點評：對于圖象問題一定弄清楚兩坐標軸的含義，尤其注意斜率、截距的含義，對于復雜的圖象可以通過寫出兩坐標軸所代表物理量的函數(shù)表達式進行分析．