Question

水平放置的傳送帶AB間的距離L=10m，傳送帶在電動機帶動下以v=2m/s的速度勻速運動，如下圖所示。在A點輕輕放上一個質量為m=2kg的小物塊，物塊向右運動s=2m后和傳送帶保持靜止（取g=10m/s²）

    求：（1）物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù).

       （2）若在A點，每隔1s放上一個初速為零的物塊，經過相當長的時間穩(wěn)定后，傳送帶上共有幾個物塊？此時電動機的功率比不放物塊時增加多少？

       （3）若在A點由靜止釋放第一個物塊，3s后再釋放第二個物塊，為使第二個物塊在傳送帶上與第一個物塊碰撞，第二個物塊釋放時的初速度v₀至少需要多大？

Answer 1

解：（1）設物塊與傳遞帶間的動摩擦因數(shù)為μ，對物塊

         ①

           ②

       解得μ=0.1   

   （2）設物塊的加速運動時間為t₁

       v=at₁  ③

       由①③得t₁=2s

       設物塊運動到B點還需t₂的時間

       L－S=vt₂

       t₂=4s

       物塊從A運動到B所用總時間

       t= t ₁+ t ₂=6s

       傳送帶上共有7個物塊，其中有兩個是相對傳送帶運動的

       電動機增加的功率P=FV=2μmgv=8W

   （3）第二個物塊釋放時，兩物塊間的距離

      

       S₁=4m

       兩物塊相遇時第二個物塊運動時間為t₃

      

       解得