Question

3．如圖所示，長度為L=1.0m的繩，系一小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，小球的質(zhì)量為M=5kg，小球半徑不計，小球在通過最低點的速度大小為v=4m/s，試求：
（1）小球在最低點所受繩的拉力
（2）小球在最低的向心加速度．

Answer 1

分析 （1）小球在最低點時，由繩的拉力與重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求出繩子對小球的拉力．
（2）根據(jù)向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$求出向心加速度的大�。�

解答 解：（1）小球在最低點時，由牛頓第二定律得：
T-Mg=M$\frac{{v}^{2}}{r}$
得：T=M（g+$\frac{{v}^{2}}{r}$）=5×（10+$\frac{{4}^{2}}{1}$）N=130N
（2）小球在最低的向心加速度為 a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{{4}^{2}}{1}$=16m/s²
答：（1）小球在最低點所受繩的拉力是130．
（2）小球在最低的向心加速度是16m/s²．

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，根據(jù)牛頓第二定律進行求解．