Question

（2012?凱里市模擬）一物體從A到B做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)時(shí)刻的速度為v₁，通過AB位移中點(diǎn)時(shí)的速度為v₂，則可以判斷（　�。�

A．若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，v₁＞v₂

B．若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，v₁＞v₂

C．無(wú)論物體做什么運(yùn)動(dòng)，v₁＜v₂

D．無(wú)論物體做什么運(yùn)動(dòng)，v₁=v₂

Answer 1

分析：由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得出中間時(shí)刻及中間位移時(shí)的速度表達(dá)式，則由數(shù)學(xué)知識(shí)可得出兩速度的大小關(guān)系．

解答：解：AB中間時(shí)刻D點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，v₁=

v+v0

2

；
勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移中點(diǎn)的速度大小為：v₂=

v2 +v 2 0 2

所以由數(shù)學(xué)關(guān)系可知：v₁²-v₂²=

v2+2v v   0 + v 2 0

4

-

2v2+2 v 2 0

4

=-

(v-v0)2

4

＜0
故v₁＜v₂
故選：C；

點(diǎn)評(píng)：本題考查中間時(shí)刻的速度公式及中間位移時(shí)的速度公式，中間時(shí)刻的速度等于平均速度，該結(jié)論一定要熟練應(yīng)用．