Question

16．嫦娥三號(hào)成功實(shí)現(xiàn)月面軟著陸，中國(guó)成為世界上第三個(gè)在月球上實(shí)現(xiàn)軟著陸的國(guó)家，如圖所示，嫦娥三號(hào)經(jīng)過漫長(zhǎng)的地月旅行后，首先在距月球表面h₁=100km的環(huán)月軌道上繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T₀，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)變推力發(fā)動(dòng)機(jī)開機(jī)工作，嫦娥三號(hào)開始變軌，變軌后在近月點(diǎn)B距月球表面h₂=15km的橢圓軌道上繞月運(yùn)行；當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)變推力發(fā)動(dòng)機(jī)再次開機(jī)，嫦娥三號(hào)從距月面15km處實(shí)施動(dòng)力下降．關(guān)于嫦娥三號(hào)探月之旅，下列說法正確的是（　�。�

• A． 嫦娥三號(hào)在圓形軌道上的速度小于在橢圓軌道上A點(diǎn)的速率
• B． 在A點(diǎn)變軌后，嫦娥三號(hào)在橢圓軌道上從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{{T}_{0}}{2}$$\sqrt{（\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2{h}_{1}}）}$
• C． 在A點(diǎn)變軌后，嫦娥三號(hào)沿橢圓軌道從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能保持不變
• D． 在嫦娥三號(hào)實(shí)施動(dòng)力下降時(shí)，嫦娥三號(hào)處于超重狀態(tài)

Answer 1

分析 根據(jù)變軌道的條件分析線速度的大小變化規(guī)律；
根據(jù)根據(jù)開普勒第三定律知運(yùn)動(dòng)的周期；
根據(jù)機(jī)械能守恒條件判定機(jī)械能變化；
根據(jù)超重失重的定義判定是否超重．

解答 解：A、“嫦娥三號(hào)”在圓軌道上的A點(diǎn)減速，使萬有引力大于向心力，做近心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入橢圓軌道，故在橢圓軌道上經(jīng)過A的速度小于在圓軌道上經(jīng)過A的速度，故A錯(cuò)誤．
B、在A點(diǎn)變軌后，嫦娥三號(hào)在橢圓軌道上從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為橢圓周期的一半$\frac{1}{2}T$，根據(jù)開普勒第三定律知$\frac{{T}^{2}}{{T}_{0}^{2}}$=$\frac{（R+{h}_{1}+{h}_{2}）^{3}}{{2}^{3}（R+{h}_{1}）^{3}}$，故知B錯(cuò)誤；
C、在A點(diǎn)變軌后，嫦娥三號(hào)沿橢圓軌道從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，只有引力做功，機(jī)械能保持不變，故C正確；
D、在嫦娥三號(hào)實(shí)施動(dòng)力下降時(shí)，做加速度下降，故處于失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查此題考查衛(wèi)星變軌問題，注意開普勒定律的應(yīng)用和機(jī)械能守恒條件的應(yīng)用，當(dāng)然，也可根據(jù)萬有引力等于向心力列式求解．