Question

如圖24—15所示，虛線L₁、L₂之間是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線L₂、L₃之間是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，L₁、L₂、L₃都水平，L₂、L₃高度差為a。質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為a的正方形線框自某一高度由靜止下落，依次經(jīng)過兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。已知L₁、L₂間高度為2a，線框在進(jìn)入B₁的過程中做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v_­1，在B₁中加速一段時(shí)間后又勻速進(jìn)入和穿出B₂，進(jìn)入和穿出B₂時(shí)的速度恒為v₂，求：

  （1）B₁：B₂；            （2）v₁：v₂；

（3）在整個(gè)下落過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

解：（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)B₁時(shí)做速度為v₁的勻速運(yùn)動(dòng)，有v₁B₁²a²/R=mg

      線框從B₁進(jìn)入B₂時(shí)做速度為v₂的勻速運(yùn)動(dòng)，有v₂（B₁—B₂）²a²/R=mg

      線框出磁場(chǎng)B₂的過程中做速度為v₂的勻速運(yùn)動(dòng)，有v₂B₂²a²/R=mg

聯(lián)立上述三式解得B1：B2=2：1  （3分）  v1：v2=1：4                （3分）

（2）在整個(gè)過程中線圈產(chǎn)生的焦耳熱為  Q=4mga—（mv₂²/2—mv₁²/2）

而線框在剛完全進(jìn)入B₁到剛進(jìn)入磁場(chǎng)B₂過程中，有mv₂²/2—mv₁²/2=mga

聯(lián)立上述二式解得Q=3mga。 （3分）