Question

19．光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖（a）所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以精確地把物體從開(kāi)始擋光到擋光結(jié)束的時(shí)間記錄下來(lái)．現(xiàn)利用圖（b）所示的裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長(zhǎng)木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在長(zhǎng)木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫出，長(zhǎng)木板頂端P點(diǎn)懸有一鉛錘，實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓滑塊從長(zhǎng)木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的 擋光時(shí)間分別為1.0×10^-2 s   和4.0×10^-3 s．用精度為0.05  mm的游標(biāo)卡尺測(cè)量滑塊的寬度為d=1.010cm．

（1）滑塊通過(guò)光電門1時(shí)的速度v₁=1.0m/s，滑塊通過(guò)光電門2時(shí)的速度v₂=2.5m/s  （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（2）由此測(cè)得的瞬時(shí)速度v₁和v₂只是一個(gè)近似值，它們實(shí)質(zhì)上是通過(guò)光電門1和2時(shí)的平均速度，要使瞬時(shí)速度的測(cè)量值更接近于真實(shí)值，可將滑塊的寬度減小一些．
（3）為了計(jì)算出滑塊的加速度，除了測(cè)量d、t₁和t₂之外，還需要測(cè)量滑塊由光電門1運(yùn)動(dòng)至光電門2所用時(shí)間t、或兩光電門之間的距離x．則用這些物理量計(jì)算加速度的表達(dá)式為a=$\frac{d（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}t}$或$\frac{（\fractb1qvva{{t}_{2}}）^{2}-（\frac7pwawvb{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度求出滑塊通過(guò)光電門1、2的速度，結(jié)合速度位移公式求出加速度的表達(dá)式，從而確定需要測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）滑塊通過(guò)光電門1時(shí)的速度：v₁=$\fracttcjt5l{{t}_{1}}$=$\frac{1.010×1{0}^{-2}}{1×1{0}^{-2}}$=1.0 m/s，
滑塊通過(guò)光電門2時(shí)的速度：v₂=$\fracmmap56u{{t}_{2}}$=$\frac{1.010×1{0}^{-2}}{4×1{0}^{-3}}$=2.5m/s．
（2）v₁、v₂實(shí)質(zhì)上是滑塊通過(guò)光電門1和2時(shí)的平均速度，要使瞬時(shí)速度的測(cè)量值更接近于真實(shí)值，可將滑塊的寬度減小一些．
（3）為了計(jì)算出滑塊的加速度，除了測(cè)量d、t₁和t₂之外，還需要測(cè)量的物理量有兩種方案．
方案一：測(cè)滑塊由光電門1運(yùn)動(dòng)至光電門2所用時(shí)間t，由速度公式得：v₂=v₁+at，解得：a=$\frac{d（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}t}$．
方案二：測(cè)兩光電門之間的距離x，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v₂²-v₁²=2ax，解得：a=$\frac{（\frac6h9kuem{{t}_{2}}）^{2}-（\fracmevecj5{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．
故答案為：（1）1.0；2.5；（2）平均速度；滑塊；（3）滑塊由光電門1運(yùn)動(dòng)至光電門2所用時(shí)間t、或兩光電門之間的距離x；$\frac{d（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}t}$或$\frac{（\frac9g0ab3c{{t}_{2}}）^{2}-（\fracyfomtlk{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．

點(diǎn)評(píng) 接近本題的關(guān)鍵掌握極限思想在物理上的運(yùn)用，即極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度的大小，通過(guò)的位移越小，平均速度越趨近于瞬時(shí)速度．