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19.我國月球探測計劃嫦娥工程已經啟動,“嫦娥1號”探月衛(wèi)星也已發(fā)射.設想嫦娥1號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動,飛船發(fā)射的月球車在月球軟著陸后,自動機器人在月球表面上沿豎直方向以初速度v0拋出一個小球,測得小球經時間t落回拋出點,已知該月球半徑為R,萬有引力常量為G,月球質量分布均勻.求:
(1)月球表面的重力加速度
(2)月球的密度
(3)月球的第一宇宙速度.

分析 (1)根據(jù)豎直上拋運動的特點,求出月球表面的重力加速度;
(2)根據(jù)萬有引力等于重力 GMmR2=mg,結合體積、密度與質量的關系即可求出;
(3)根據(jù)萬有引力提供向心力GMmR2=mv2R求出月球的第一宇宙速度.

解答 解:(1)根據(jù)豎直上拋運動的特點可知:v012gt=0…①
所以:g=2v0t
(2)設月球的半徑為R,月球的質量為M,則:GMmR2=mg…②
體積與質量的關系:M=ρV=\frac{4}{3}π{R}^{3}•ρ …③
聯(lián)立得:ρ=\frac{3{v}_{0}}{2πRGt}
(3)由萬有引力提供向心力得:\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{R}
聯(lián)立得:v=\sqrt{\frac{2{v}_{0}R}{t}}
答:(1)月球表面的重力加速度是\frac{2{v}_{0}}{t};
(2)月球的密度是\frac{3{v}_{0}}{2πRGt}
(3)月球的第一宇宙速度\sqrt{\frac{2{v}_{0}R}{t}}

點評 該題考查人造衛(wèi)星的應用,解決本題的關鍵要建立模型,掌握萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示,質量為m的物體置于傾角為θ的斜面上,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,在外力作用下,斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運動,運動中物體m與斜面體相對靜止.則關于斜面對m的支持力和摩擦力及自身重力的做功情況,下列說法中錯誤的是( �。�
A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做負功
C.斜面對物體m一定做正功D.重力一定不做功

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

10.幾位同學在研究加速度a和力F、質量m的關系時,設小車質量和車上砝碼質量之和為M,沙及沙桶的總質量為m,分別得出如圖中a、b、c、d四條圖線,其中圖a、b、c是a-F圖線,圖d是a-\frac{1}{F}圖線,其中由于沒有平衡摩擦力的是a圖,而平衡過度的是b圖.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.質量為m的物體從地面上方H高處無初速釋放,落在地面后出現(xiàn)一個深為h的坑,如圖所示,在此過程中,下列說法正確的是( �。�
A.重力對物體做功mgH
B.物體重力勢能減少mg(H+h)
C.若取地面為零勢能面,物體在坑底時的重力勢能為mgh
D.物體機械能守恒

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

14.如圖所示,在“研究加速度跟力和質量的關系的實驗”中,為了更直觀地反映物體的加速度a與物體質量m的關系,該關系圖象最好選用a-\frac{1}{m}(填a-m圖象 或a-\frac{1}{m}圖象),如果a-\frac{1}{m}圖象是通過原點的一條直線,則說明B
A.物體的加速度a與質量m成正比        B.物體的加速度a與質量成反比
C.物體的質量m與加速度a成正比D.物體的質量與加速度a成反比
(2)實驗時,釋放小車與接通電源的合理順序是B (選“A”或“B”)
A.先釋放小車,再接通電源
B.先接通電源,再釋放小車.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下,在小石子下落通過A點時按動快門對小石子照相得到如圖所示的照片,由于小石子的運動,它在照片上留下一條模糊的徑跡AB.該愛好者用直尺量出軌跡的長度,如圖所示.已知曝光時間為\frac{1}{500}s,重力加速度g=10m/s2,則小石子出發(fā)點離A點約為(  )
A.5 mB.10 mC.15 mD.25 m

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

11.地球的兩顆人造衛(wèi)星質量之比m1:m2=1:2,軌道半徑之比r1:r2=1:2.求:
(1)線速度之比\sqrt{2}:1.
(2)角速度之比2\sqrt{2}:1.
(3)向心力之比2:1.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.在相互平行且足夠長的兩根水平光滑的硬桿上,穿著三個半徑相同的剛性球A、B、C,三球的質量分別為mA=1kg、mB=2kg、mC=6kg,初狀態(tài)BC球之間連著一根輕質彈簧并處于靜止,B、C連線與桿垂直并且彈簧剛好處于原長狀態(tài),A球以v0=9m/s的速度向左運動,與同一桿上的B球發(fā)生完全非彈性碰撞(碰撞時間極短),求:
(1)A球與B球碰撞中損耗的機械能;
(2)在以后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能;
(3)在以后的運動過程中B球的最小速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.木塊A、B分別重50N和30N,它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.2.與A、B相連接的輕彈簧被壓縮了5cm,系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動.已知彈簧的勁度系數(shù)為100N/m.用F=2N的不變力作用在木塊A上,如圖所示.力F作用后(  )
A.木塊A所受摩擦力大小是9N,方向向右
B.木塊A所受摩擦力大小是3N,方向向右
C.木塊B所受摩擦力大小是9N,方向向左
D.木塊B所受摩擦力大小是3N,方向向左

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