Question

如圖所示，固定在小車上的折桿∠A=θ，B端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，若車向右的加速度為a，則AB桿對(duì)小球的作用力F為（　�。�

• A．當(dāng)a=0時(shí)，F(xiàn)=mg/cosθ，方向沿AB桿
• B．當(dāng)a=gtanθ時(shí)，F(xiàn)=mgcosθ，方向沿AB桿
• C．無(wú)論a取何值，F(xiàn)都等于m

  g2+a2

  ，方向都沿AB桿
• D．無(wú)論a取何值，F(xiàn)都等于m

  g2+a2

  ，方向不一定沿AB桿

Answer 1

分析：對(duì)球受力分析，可知其受重力，桿的作用力F，由力的合成的三角形定則可以知道判定F的大小，由此可以判定各個(gè)選項(xiàng)．

解答：解：
由球只受重力和桿的作用力，由于合力一定沿水平方向，分力和合力構(gòu)成直角三角形，如圖：
故利用矢量合成的三角形定則，可知：F²=（mg）²+（ma）²，解得：F=m

g2+a2

，拉力的方向與豎直的夾角為α：tanα=

ma

mg

=

a

g

，可見(jiàn)夾角與加速度的大小有關(guān)，不一定就等于θ，故拉力方向不一定沿桿．
a=0時(shí)，F(xiàn)=mg，故A錯(cuò)誤，
a=gtanθ時(shí)，F(xiàn)=mg

1+tanθ2

=

mg

cosθ

，故B錯(cuò)誤
故ABC錯(cuò)誤，D正確
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵就是應(yīng)用好力的合成的閉合三角形定則，若想著用力的分解，然后列平衡方程和牛頓第二定律，就走向誤區(qū)了，本題就非常棘手了，這就是解題的技巧問(wèn)題，需要對(duì)題目綜合考量，選擇一個(gè)最合適的解題方式．