Question

10．真空中存在一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，其中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向如圖所示，a點(diǎn)的電場(chǎng)方向與ab連線成60°，b點(diǎn)的電場(chǎng)方向與ab連線成30°．另一帶正電粒子以某初速度只在電場(chǎng)力作用下由a運(yùn)動(dòng)到b．以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E_a=2E_b
• B． a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)φ_a＜φ_b
• C． 帶負(fù)電粒子在a、b兩點(diǎn)的動(dòng)能E_ka＞E_kb
• D． 帶負(fù)電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能E_pa＞E_pb

Answer 1

分析 要比較兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小，必需求出兩點(diǎn)各自的場(chǎng)強(qiáng)E，根據(jù)E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$可知必需知道ab兩點(diǎn)到O的距離大小關(guān)系a點(diǎn)到O點(diǎn)的距離R_a=L_abcos60°=$\frac{1}{2}$L_ab，b點(diǎn)到O點(diǎn)距離R_b=L_bcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$L_ab．再根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低確定兩點(diǎn)電勢(shì)的高低．

解答 解：A、a點(diǎn)到O點(diǎn)的距離R_a=L_abcos60°=$\frac{1}{2}$L_ab，b點(diǎn)到O點(diǎn)距離R_b=L_bcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$L_ab，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$可得：
$\frac{{E}_{a}}{{E}_}$=$\frac{{r}_^{2}}{{r}_{a}^{2}}$=$\frac{（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}{（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{3}{1}$；故E_a=3E_b
故A錯(cuò)誤；
B、在正電荷的周圍越靠近場(chǎng)源電勢(shì)越高，故有φ_a＞φ_b，
故B錯(cuò)誤．
CD、a點(diǎn)的電勢(shì)高，負(fù)電荷在電勢(shì)高處的電勢(shì)能小，所以帶負(fù)電粒子在a、b兩點(diǎn)的動(dòng)能E_ka＞E_kb．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 理解場(chǎng)強(qiáng)的決定式，把握沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低的特點(diǎn)即可順利解決此類題目，并掌握由電場(chǎng)力做功的正負(fù)來(lái)確定電勢(shì)能的變化．