Question

我國(guó)自行研制的“神舟”六號(hào)載人飛船，在“長(zhǎng)征二號(hào)F”型運(yùn)載火箭推動(dòng)下，于2005年10月12日發(fā)射升空，于17日成功在內(nèi)蒙古安全著陸?返回過(guò)程中，飛船在P點(diǎn)接到地面指揮中心的返回指令，于是立即打開(kāi)制動(dòng)火箭向原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向噴出燃?xì)�，以降低速度并轉(zhuǎn)到跟地面相切的橢圓軌道?如圖8-7-18所示，要使飛船對(duì)地速度降為原來(lái)的，飛船在P處應(yīng)將質(zhì)量為Δm的燃?xì)庖远啻蟮膶?duì)地速度向前噴出？（設(shè)飛船質(zhì)量為m，地球半徑為R₀，飛船距地面高度為h，地面重力加速度為g，將連續(xù)噴出燃?xì)獾刃�為一次性噴出�?/p>

圖8-7-18

Answer 1

解析:

設(shè)飛船繞地球做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小為v，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)有

G

G=g

兩式聯(lián)立解得v=

衛(wèi)星在P點(diǎn)噴出的燃?xì)鈱?duì)地速度為v₁，則衛(wèi)星和燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有

m·=(m-Δm) +Δmv₁

解得v₁=.