Question

20．a、b、c三個物體在同一條直線上從同一點開始運動，三個物體的v-t圖象如圖所示，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 0～2s內，a、b兩物體都做勻變速直線運動且加速度相同
• B． t=2s時，a、b兩個物體相距2m
• C． t=4s時，b、c兩個物體位移大小相等、方向相反
• D． 0～4s時，b物體平均速度是c物體平均速度的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由v-t圖象中速度的正負可知兩物體的運動方向，斜率等于加速度，可分析加速度的大小，由圖象與時間軸圍成的面積可知兩物體通過的位移關系．

解答 解：A、速度時間圖象的斜率等于加速度，根據圖象可知a、b兩物體都做勻變速直線運動．由圖看出斜率看出，a、b兩圖線的斜率大小、正負相反，說明兩物體的加速度大小相等、方向相反．故A錯誤．
B、由圖象與時間軸圍成的面積可知，t=2s時，a、b兩個物體相距$△x=\frac{1}{2}×2×2=2m$，故B正確；
C、由圖象與時間軸圍成的面積可知，t=4s時，b的位移小于c的位移，但兩個物體位移方向相同．故C錯誤．
D、0-4s內b的位移${x}_=\frac{1}{2}×2×1=1m$，平均速度為$\overline{{v}_}=\frac{{x}_}{t}=\frac{1}{4}=0.25m/s$，若c做勻加速直線運動，則平均速度$\overline{{v}_{c}}=\frac{0+1}{2}=0.5m/s$，根據圖象可知c的位移小于做勻加速直線運動的位移，屬于c的平均速度小于0.5m/s，則0～4s時，b物體平均速度大于c物體平均速度的$\frac{1}{2}$．故D錯誤．
故選：B

點評 對于速度-時間圖象關鍵要明確這幾點：（1）每一點的坐標表示該時刻物體的速度，速度的正負表示物體的運動方向；（2）圖象的斜率表示物體的加速度；（3）圖象與時間軸圍成的面積表示物體在這段時間內通過的位移．