Question

如圖所示，電源的電動勢E=7.5V，內阻r=1.0Ω，定值電阻R₂=12Ω，電動機M的線圈的電阻R=0.50Ω．開關S閉合，電動機轉動穩(wěn)定后，理想電壓表的示數U₁=4V，電阻R₂消耗的電功率P₂=3.0W．不計電動機的摩擦損耗等，求：
（1）電路的路端電壓；
（2）電動機輸出的機械功率．

Answer 1

分析：（1）路端電壓等于R₂的電壓，根據R₂消耗的功率即可求解電壓；
（2）當開關閉合時，知道電動機兩端的電壓，就可知道電阻R₁的電壓，從而知道該支路的電流，有P_M=UI可求電動機輸入功率，有P_耗=I²R₃可求出電動機內阻消耗功率，從而求出電動機消耗的功率．

解答：解：（1）路端電壓等于R₂的電壓，由P=

U2

R2

解得：U=6V
（2）電源電動勢E=U₂+Ir
解得：干路電流為：

E-U2

r

=

7.5-6

1

=1.5A
通過R₂的電流I₂=

U2

R2

=

6.0

12

A=0.5 A         
通過電動機的電流I₁=I-I₂=1.0 A            
電動機的輸出功率P=I₁U₁-

I

2 1

R           
由此得P=1.0×4 W-1.0²×0.50W=3.5 W    
答：（1）電路的路端電壓為6V；
（2）電動機輸出的機械功率為3.5W．

點評：本題要求學生能通過電路中開關的通斷得出正確的電路圖，并能靈活應用串并聯電路的規(guī)律及歐姆定律求解．