Question

20．用傳感器觀察電容器的放電過程：
按圖（甲）連接電路，電源電動勢E=8V，電容器選用幾百微法的電解電容器．先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電，這個過程瞬間完成．然后把開關(guān)S擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示出電流隨時間變化的I-t曲線，如圖（乙）．

（1）估算電容器在全部放電過程中釋放的電荷量q=3.6×10^-3 C；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算電容為C=450 μF．

Answer 1

分析 （1）由圖象的含義可知，橫軸與縱軸的乘積即為電量，即可求解；再通過橫軸與縱軸的數(shù)據(jù)，求出一個格子對應的電量，再結(jié)合圖象所包含的面積，算出多少個格子，從而即可求解；
（2）根據(jù)電容器的電容C=$\frac{Q}{U}$ 可知，結(jié)合電量與電勢差，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)圖象的含義，因Q=It，所以豎直狹長矩形的面積表示為：在0.1s內(nèi)電容器的放電量；
根據(jù)橫軸與縱軸的數(shù)據(jù)可知，一個格子的電量為0.08×10^-3C，由大于半格算一個，小于半格舍去，因此圖象所包含的格子個數(shù)為45，
所以釋放的電荷量是：q=0.08×10^-3C×45=3.6×10^-3C；
（3）根據(jù)電容器的電容C=$\frac{Q}{U}$ 可知：C=$\frac{3.6×1{0}^{-3}}{8}$F=4.5×10^-4F=450μF；
故答案為：（1）3.5×10^-3；（2）450

點評 本題考查圖象的含義，要通過類比明確I-t圖象的意義；知道如何通過圖象求電量，掌握電容器的電容公式，理解其比值定義法．