Question

12．如圖所示，絕緣細線一端固定于O點，另一端連接一帶電荷量為q，質(zhì)量為m的帶正電小球，要使帶電小球靜止時細線與豎直方向成а角，可在空間加一勻強電場，則所加的勻強電場的最小場強為（　�。�

• A． $\frac{mg}{q}sinα$
• B． $\frac{mg}{q}$
• C． $\frac{mg}{q}tanα$
• D． $\frac{mg}{q}cosα$

Answer 1

分析 當電場強度最小時，電場力最小，根據(jù)平衡條件可知物體所受合力為0，故電場力和繩子拉力的合力等于物體的重力，根據(jù)平行四邊形定則可以將三個力放到同一個矢量三角形中，故電場力的對邊的箭頭落在繩子上．顯然只有當電場力與繩垂直時電場力最小

解答 解：（1）以小球為研究對象，對小球進行受力分析，故小球受到重力mg、繩的拉力F₁、電場力F₂三個力作用，根據(jù)平衡條件可知，拉力F₁與電場力F₂的合力必與重力mg等大反向．
因為拉力F₁的方向確定，F(xiàn)₁與F₂的合力等于mg確定，由矢量圖可知，當電場力F₂垂直懸線時電場力F₂=qE最小，故場強E也最�。�
即：qE=mgsinα
得：E=$\frac{mgsinα}{q}$  則A正確
故選：A

點評 當處于平衡狀態(tài)的物體受到三個力，一個力是恒力，第二個力方向不變，第三個力大小與方向都發(fā)生變化時可以利用矢量三角形法即圖解法求解