Question

地沿水平方向左右滑動(dòng)．A、B的截面積分別為S_A＝30 cm²、S_B＝15 cm²．A、B之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體．兩活塞外側(cè)(A的左方和B的右方)都是大氣，大氣壓強(qiáng)始終保持為P₀＝1.0×10⁵ Pa．活塞B的中心連一不能伸長(zhǎng)的細(xì)線，細(xì)線的另一端固定在墻上．當(dāng)氣缸內(nèi)氣體溫度為T₁＝540 K，活塞A、B的平衡位置如圖所示，此時(shí)細(xì)線中的張力為F₁＝30 N．

(1)現(xiàn)使氣缸內(nèi)氣體溫度由初始的540 K緩慢下降，溫度降為多少時(shí)活塞開(kāi)始向右移動(dòng)？

(2)繼續(xù)使氣缸內(nèi)氣體溫度下降，溫度降為多少時(shí)活塞A剛剛右移到兩圓筒聯(lián)接處？

(3)活塞A移到兩圓筒聯(lián)接處之后，維持氣體溫度不變，另外對(duì)B施加一個(gè)水平向左的推力，將兩活塞慢慢推向左方，直到細(xì)線拉力重新變?yōu)?/FONT>30 N．求此時(shí)的外加推力F₂是多大．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為P，F為細(xì)線中的張力，則活塞A、B及細(xì)桿這個(gè)整體的平衡條件為P0SA－PSA＋PAB－P0SB＋F＝0 　　 　　由①式看出，只要?dú)怏w壓強(qiáng)P＞P0，細(xì)線就會(huì)拉直且有拉力，于是活塞不會(huì)移動(dòng)．使氣缸內(nèi)氣體溫度降低是等容降溫過(guò)程，當(dāng)溫度下降使壓強(qiáng)降到P0時(shí)，細(xì)線拉力變?yōu)榱悖�再降溫時(shí)活塞開(kāi)始向右移，設(shè)此時(shí)溫度為T2，壓強(qiáng)P2＝P0．有 　　 　　(2)再降溫，細(xì)線松了，要平衡必有氣體壓強(qiáng)P＝P0．是等壓降溫過(guò)程，活塞右移、體積相應(yīng)減小，當(dāng)A到達(dá)兩圓筒聯(lián)接處時(shí)，溫度為T3， 　　 　　(3)維持T3＝270 K不變，向左推活塞，是等溫過(guò)程，最后壓強(qiáng)為P4．有 　　 　　評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題14分． 　　第(1)問(wèn)6分，其中①、②、③式各2分．第(2)問(wèn)4分，其中④、⑤式各2分．第(3)問(wèn)4分，其中⑥式2分，⑦式1分，⑧式1分．