Question

（9分）我國首個(gè)月球探測計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年左右時(shí)間完成。物理老師要求同學(xué)用所學(xué)的知識，設(shè)計(jì)一個(gè)測量月球密度的方案，交給我國將來登月的宇航員來完成。某研究小組提出如下方案：我們現(xiàn)已知萬有引力常數(shù)G和月球的半徑R，假設(shè)月球?yàn)槊芏染鶆虻那蝮w。只要讓宇航員在月球表面上從H高度自由釋放一個(gè)小球，求出它下落的時(shí)間t , 就可求出月球的密度，請你求出該小組用上述已知量和假想的實(shí)驗(yàn)量來表示月球密度的表達(dá)式。

Answer 1

試題分析：（9分）解：小球做自由落體運(yùn)動：
 ----------------------------------------   ①    （2分）
月球表面上的物體所受的重力等于月球?qū)λ�的萬有引力：
     -  --------------------------------------------②    （3分）
設(shè)月球的密度為，則有：
     --------------------------------------------③      （2分）
由上述三式可得：         （2分）
點(diǎn)評：中等難度。求天體密度的幾種方法(1)利用天體表面的重力加速度來求天體自身的密度． (2)利用天體的衛(wèi)星來求天體的密度．用萬有引力等于物體的重力或萬有引力等于向心力來求。