Question

兩條水平光滑導軌上焊有四根長為l的金屬條，構成如圖所示線框，相鄰兩根金屬條之間距離為l，一輛載有邊長為l的正方體磁鐵的小車沿著導軌以恒定速度v向右在線框上滑動，已知該磁鐵產(chǎn)生的磁場可視為集中在端面的方向豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B，每根金屬條的電阻均為r,而導軌的電阻不計，求：

（1）小車受到的拉力F的大小與方向；

（2）小車通過整個線框的過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱Q.

Answer 1

（1）小車通過線框的過程中，總有一根金屬條在切割磁感線，則

E=Blv

外電阻R=

I=

金屬條受到的安培力

F_安=BIl=,方向向右

小車受到的電磁作用力F′為F_安的反作用力，根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)′=F_安，方向向左

小車受到的拉力F與F′為一對平衡力，

F=F′=,方向向右.

（2）線框產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，

Q=W=F·41=