Question

（2010?海南）利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示：

（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于lm，將導(dǎo)軌調(diào)至水平；
②用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光條的寬度l，結(jié)果如圖2所示，由此讀出l=

9.30

mm；
③由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門(mén)中心之間的距離s=

0.6000

m；
④將滑塊移至光電門(mén)1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動(dòng)時(shí)，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過(guò)光電門(mén)2；
⑤從數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖1中未畫(huà)出）上分別讀出擋光條通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2所用的時(shí)間△t₁和△t₂；
⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量m．
（2）用表示直接測(cè)量量的字母寫(xiě)出下列所示物理量的表達(dá)式：
①滑塊通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2時(shí)瞬時(shí)速度分別為v₁=

l

△t1

和v₂=

l

△t2

．
②當(dāng)滑塊通過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2時(shí)，系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤(pán)和砝碼）的總動(dòng)能分別為E_k1=

1

2

（M+m）(

l

△t1

)2

和E _k2=

1

2

（M+m）(

l

△t2

)2

．
③在滑塊從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)2的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少△E_P=

mgs

（重力加速度為g）．
（3）如果△E_P=

E_k2-E_k1

，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．

Answer 1

分析：解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
不同的尺有不同的精確度，注意單位問(wèn)題．
光電門(mén)測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門(mén)的寬度l很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（1）l=9mm+0.05mm×6=9.30mm
s=80.00cm-20.00cm=60.00cm
（2）①由于擋光條寬度很小，因此將擋光條通過(guò)光電門(mén)時(shí)的平均速度當(dāng)作瞬時(shí)速度．
v₁=

l

△t1

，v₂=

l

△t2

②根據(jù)動(dòng)能的定義式得：
通過(guò)光電門(mén)1，系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤(pán)和砝碼）的總動(dòng)能為E _k1=

1

2

（M+m）(

l

△t1

)2
通過(guò)光電門(mén)2，系統(tǒng)（包括滑塊、擋光條、托盤(pán)和砝碼）的總動(dòng)能為E _k2=

1

2

（M+m）(

l

△t2

)2
③系統(tǒng)勢(shì)能的減少△E_P=mgh=mgs
（3）如果△E_P=△E _k=E_k2-E_k1 即重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．
故答案為：（1）②9.30
③0.6000
（2）①

l

△t1

，

l

△t2

②

1

2

（M+m）(

l

△t1

)2，

1

2

（M+m）(

l

△t2

)2
③mgs
（3）E_k2-E_k1

點(diǎn)評(píng)：對(duì)常見(jiàn)的幾種測(cè)量長(zhǎng)度工具要熟悉運(yùn)用，并能正確讀數(shù)．
光電門(mén)測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門(mén)的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．