Question

隨著我國經(jīng)濟和科技的發(fā)展，通過引進、創(chuàng)先、研發(fā)后，我國具有知識產(chǎn)權(quán)的大型運輸機已試飛成功，此機可在短時間內(nèi)投放物資和人員進行救災(zāi)、搶險和軍事活動，能爭取更多時間．現(xiàn)有總質(zhì)量m=210t式飛機，從靜止開始滑跑，當(dāng)位移達到l=6.0×10²m時，其速度v=60m/s，該飛機受到的平均阻力是飛機重力的0.02倍（g=10m/s²）求：
（1）飛機起飛時的動能E_k為多大？
（2）飛機起飛時的功率P為多大？
（3）若飛機在整個起飛過程中保持功率不變，當(dāng)速度為30m/s時加速度為多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動能的表達式求出飛機起飛時的動能；
（2）當(dāng)牽引力等于阻力時，飛機達到最大速度，根據(jù)P=Fvm=fv_m求出功率；
（3）根據(jù)P=Fv求解牽引力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．

解答：解：（1）由題意可知飛機起飛時的速度為v=60m/s，所以飛機起飛時的動能E_k=

1

2

mv2=

1

2

×210000×3600=3.78×10⁸J
（2）由題意得f=0.02mg，當(dāng)牽引力等于阻力時，飛機速度最大，則
P=Fvm=fv_m=0.02×2.10×10⁶×60=2.52×10⁶W
（3）當(dāng)飛機速度為v=30m/s時，牽引力F=

P

v

=

2.52×106

30

=8.4×10⁴N
根據(jù)牛頓第二定律得：
F-f=ma
解得：a=

F-f

m

=

8.4×104-0.02×2.10×106

2.10×105

=0.2m/s²
答：（1）飛機起飛時的動能E_k為3.78×10⁸J；
（2）飛機起飛時的功率P為2.52×10⁶W；
（3）若飛機在整個起飛過程中保持功率不變，當(dāng)速度為30m/s時加速度為0.2m/s²．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道牽引力與阻力相等時，速度最大，以及知道公式P=Fv及牛頓第二定律的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．