Question

一平行板電容器的電容為C,兩板間的距離為d,上板帶正電,電荷量為Q,下板帶負(fù)電,電荷量也為Q,它們產(chǎn)生的電場在很遠(yuǎn)處的電勢為零.兩個帶異號電荷的小球用一絕緣剛性桿相連,小球的電荷量都為q,桿長為L,且L＜d.現(xiàn)將它們從很遠(yuǎn)處移到電容器內(nèi)兩板之間,處于下圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)(桿與板面垂直),在此過程中兩個小球克服電場力所做總功的大小等于多少？(設(shè)兩球移動過程中極板上電荷分布情況不變)(    )

A.          B.0             C.(d-L)         D.

Answer 1

解析：從功的公式角度出發(fā)考慮沿不同方向移動桿與球,無法得出電場力所做功的數(shù)值.但從電場力對兩個小球做功引起兩小球電勢能的變化這一角度出發(fā),可以間接求得電場力對兩個小球做的總功.只要抓住運(yùn)動的起點(diǎn)、終點(diǎn)兩個位置兩小球的電勢能之和,就能求出電場力的功.

初始兩小球在很遠(yuǎn)處時各自具有的電勢能為零,所以E₀=0;終點(diǎn)位置兩球處于如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)時,設(shè)帶正電小球的位置為a,該點(diǎn)的電勢為U_a,則帶正電小球電勢能為qU_a;設(shè)帶負(fù)電小球的位置為b,該點(diǎn)的電勢為U_b,則帶負(fù)電小球電勢能為-qU_b.所以兩小球的電勢能之和為:

E_t=q(U_a-U_b)=qEL=

所以電場力對兩小球所做的功為:W=E₀-E_t=-,即兩個小球克服電場力所做總功的大小等于,選項A正確.

答案：A