Question

有甲、乙兩運動員練習接棒，甲在接力區(qū)前s₀=18m處作了標記，并以v=9m/s的恒定速度跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令的同時起跑，開始做勻加速運動，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒．求：
（1）此次練習中乙在接棒前的加速度大小a．
（2）已知接力區(qū)的長度為L=20m，在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離s．

Answer 1

（1）在甲發(fā)出口令后，甲乙達到共同速度所用時間為：t=

v

a

，
設在這段時間內(nèi)甲、乙的位移分別為s₁和s₂，則：s₁=vt，
s₂=

1

2

at²，
s₁=s₂+s₀，
聯(lián)立以上四式解得：a=

v2

2s0

=2.25m/s²，
（2）在這段時間內(nèi)，乙在接力區(qū)的位移為：s₂=

v2

2a

=18m，
完成交接棒時，乙與接力區(qū)末端的距離為：s=L-s₂=2m．
答：（1）此次練習中乙在接棒前的加速度大小a為2.25m/s²．
（2）已知接力區(qū)的長度為L=20m，在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離s為2m．