Question

【題目】如圖所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B．一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運動方向與原入射方向成θ角．設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子之間相互作用力及所受的重力．求：

（1）電子在磁場中運動軌跡的半徑R；

（2）電子在磁場中運動的時間t；

（3）圓形磁場區(qū)域的半徑r．

Answer 1

【答案】（1）；

（2）；

（3）

【解析】（1）電子在磁場中受到的洛倫茲力提供電子做勻速圓周運動的向心力即：

由此可得電子做圓周運動的半徑為： （2）如圖根據(jù)幾何關(guān)系，可以知道電子在磁場中做圓周運動對圓心轉(zhuǎn)過的角度為：α=θ

則電子在磁場中運動的時間： （3）由題意知，由圖根據(jù)幾何關(guān)系知： 得：