Question

(15分)如圖15所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一質(zhì)量為500 g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑，小環(huán)離開桿后正好通過C端的正下方P點(diǎn)．(g取10 m/s²)求：    

                                                     

(1)小環(huán)離開直桿后運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向；

(2)小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大��；

(3)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的動(dòng)能．

 

 

Answer 1

【答案】

(1)14.1 m/s²，垂直于桿斜向右下方

(2)2 m/s　(3)5 J

【解析】(1)小環(huán)在直桿上的受力情況如圖所示．

由平衡條件得：mgsin45°＝Eqcos45°，

得mg＝Eq，

離開直桿后，只受mg、Eq作用，則

F_合＝ mg＝ma，

a＝g＝10  m/s²≈14.1 m/s²

方向與桿垂直斜向右下方．

(2)設(shè)小環(huán)在直桿上運(yùn)動(dòng)的速度為v₀，離桿后經(jīng)t秒到達(dá)P點(diǎn)，則豎直方向：h＝v₀sin45°·t＋gt²，

水平方向：v₀cos45°·t－t²＝0

解得：v₀＝ ＝2 m/s

(3)由動(dòng)能定理得：E_kP－mv₀²＝mgh

可得：E_kP＝mv₀²＋mgh＝5 J.