Question

4．回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示．設(shè)D形盒半徑為R．若用回旋加速器加速質(zhì)子時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)子的回旋頻率等于2f
• B． 質(zhì)子被電場(chǎng)加速的次數(shù)與加速電壓有關(guān)
• C． 質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfR
• D． 不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子

Answer 1

分析 回旋加速器粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等，當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)，速度最大，此時(shí)運(yùn)動(dòng)的半徑等于D形盒的半徑．

解答 解：A、回旋加速器粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中回旋頻率等于f，故A錯(cuò)誤．
    B、根據(jù)qvmB=m$\frac{{v}_{m}^{2}}{R}$，得v_m=$\frac{qBR}{m}$，與加速的電壓無關(guān)，然而一次加速，則有qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，因此質(zhì)子被電場(chǎng)加速的次數(shù)與加速電壓有關(guān)．故B正確．
    C、當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)速度最大，v_m=$\frac{2πR}{T}$=2πfR．故C正確．
    D、根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$，知質(zhì)子換成α粒子，比荷發(fā)生變化，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期發(fā)生變化，回旋加速器粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等，故需要改變磁感應(yīng)強(qiáng)度或交流電的周期．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等．