Question

11．一種氫氣燃料的汽車(chē)，質(zhì)量為m=2.0×10³kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為P_額=40kW，行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車(chē)重的0.1倍．若汽車(chē)從靜止開(kāi)始先勻加速啟動(dòng)，加速度的大小為a=1.0m/s²．達(dá)到額定輸出功率后，汽車(chē)保持功率不變又加速行駛了s=800m，直到獲得最大速度后才勻速行駛．（g取10m/s²）．試求：
（1）汽車(chē)的最大行駛速度；
（2）汽車(chē)勻加速階段結(jié)束時(shí)的速度；
（3）汽車(chē)以額定功率又加速了多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大，根據(jù)P=Fv求出最大速度的大��；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求出汽車(chē)以額定功率加速的時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大，則${v}_{max}=\frac{P}{f}=\frac{40000}{0.1×20000}=20m/s$；
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：$a=\frac{F-f}{m}=\frac{{\frac{p}{v}-f}}{m}=1$m/s²
帶入數(shù)據(jù)得v=10m/s
（3）以額定功率加速的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}m{v^2}_{max}-\frac{1}{2}m{v^2}=pt-fs$
帶入數(shù)據(jù)得t=47.5s
答：（1）汽車(chē)的最大行駛速度為20m/s；
（2）汽車(chē)勻加速階段結(jié)束時(shí)的速度為10m/s；
（3）汽車(chē)以額定功率又加速47.5s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車(chē)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度和最終勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度的區(qū)別，知道牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．