Question

15．“太空涂鴉”技術(shù)就是使低軌運(yùn)行的攻擊衛(wèi)星在接近高軌偵查衛(wèi)星時，準(zhǔn)確計算軌道并向其發(fā)射“漆霧”彈，“漆霧”彈在臨近偵查衛(wèi)星時，壓爆彈囊，讓“漆霧”散開并噴向偵查衛(wèi)星，噴散后強(qiáng)力吸附在偵查衛(wèi)星的偵察鏡頭、太陽能板、電子偵察傳感器等關(guān)鍵設(shè)備上，使之暫時失效．下列說法正確的是（　�。�

• A． 攻擊衛(wèi)星在軌運(yùn)行速率大于7.9km/s
• B． 攻擊衛(wèi)星進(jìn)攻前的速度比偵查衛(wèi)星的速度小
• C． 若攻擊衛(wèi)星周期已知，結(jié)合萬有引力常量就可計算出地球質(zhì)量
• D． 攻擊衛(wèi)星完成“太空涂鴉”后應(yīng)減速才能返回低軌道上

Answer 1

分析 第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動的環(huán)繞速度．攻擊衛(wèi)星完成“太空涂鴉”后應(yīng)減速做近心運(yùn)動，才能返回低軌道上．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑越小，速度越大，攻擊衛(wèi)星的軌道半徑大于第一宇宙速度衛(wèi)星的軌道半徑，因此攻擊衛(wèi)星的運(yùn)行速率小于第一宇宙速度7.9km/s．攻擊衛(wèi)星進(jìn)攻前的軌道高度低，故攻擊衛(wèi)星進(jìn)攻前的速度比偵查衛(wèi)星的速度大，故AB誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，要測地球質(zhì)量，需要知道衛(wèi)星的周期T與軌道半徑r，故C錯誤；
D、攻擊衛(wèi)星完成“太空涂鴉”后要回到地軌道上，應(yīng)減速做近心運(yùn)動，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題要掌握萬有引力提供向心力這個關(guān)系，要注意向心力的表達(dá)式，要計算中心提供的質(zhì)量，至少要知道環(huán)繞天體的兩個參量才行．