Question

12．甲、乙兩個做勻速圓周運動的物體，它們的質(zhì)量之比為2：3，半徑之比為3：4，周期之比是1：2，則（　�。�

• A． 甲與乙的線速度之比為3：2
• B． 甲與乙的角速度之比為3：2
• C． 甲與乙的向心加速度之比為2：1
• D． 甲與乙所受到的向心力之比為1：2

Answer 1

分析 根據(jù)勻速圓周運動的線速度、角速度與周期的關系以及向心力公式即可求解

解答 解：A、根據(jù)公式：$v=\frac{2πR}{T}$，所以：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{\frac{{R}_{1}}{{T}_{1}}}{\frac{{R}_{2}}{{T}_{2}}}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}•\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}=\frac{3}{4}•\frac{2}{1}=\frac{3}{2}$．故A正確；
B、根據(jù)公式：$ω=\frac{2π}{T}$，所以：$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}=\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}=\frac{2}{1}$．故B錯誤；
C、根據(jù)公式：a=ω•v，所以：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{v}_{1}{ω}_{1}}{{v}_{2}{ω}_{2}}=\frac{3}{2}•\frac{2}{1}=\frac{3}{1}$．故C錯誤；
D、甲、乙都做勻速圓周運動，根據(jù)向心力公式得：F_n=ma
則$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{m}_{1}{a}_{1}}{{m}_{2}{a}_{2}}=\frac{2}{3}•\frac{3}{1}=\frac{2}{1}$．故D錯誤
故選：A

點評 本題主要考查了勻速圓周運動向心力周期公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．