Question

15．由某種合金材料制成粗細(xì)均勻的電阻絲，電阻R_x約為5Ω，現(xiàn)需測(cè)量該合金材料的電阻率，實(shí)驗(yàn)提供如下材料：
A．電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約3000Ω）
B．電流表A（量程1mA，內(nèi)阻30Ω）
C．定值電阻R₁（阻值為0.05Ω）
D．定值電阻R₂（阻值為3000Ω）
E．電源E （電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻不計(jì)）
F．滑動(dòng)變阻器R₀（最大電阻為2Ω，額定電流約5A）
G．開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干

（1）實(shí)驗(yàn)中，要求多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谔摼�框內(nèi)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖，并在圖1中注明每個(gè)器材的字母符號(hào)；
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)得電阻絲的直徑d如圖2所示，則所用電阻絲的直徑d=0.300 mm；
（3）若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的電阻絲的接入長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電阻絲的直徑為d，電壓表V的示數(shù)為U₀，電流表A表盤(pán)示數(shù)為I₀，則該電阻絲的電阻率ρ=$\frac{πg58qy7f^{2}{U}_{0}}{2404{I}_{0}L}$（用L、d、I₀、U₀表示，以上各量均為國(guó)際單位）
（4）該電阻絲電阻小于（填“大于”、“等于”、“小于”）材料、質(zhì)量和長(zhǎng)度均相同但粗細(xì)不均勻的電阻絲的電阻．

Answer 1

分析 本題（1）根據(jù)通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流遠(yuǎn)大于電流表的量程可知應(yīng)將電流表與小的定值電阻并聯(lián)進(jìn)行改裝；題（2）要分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來(lái)讀；題（3）由電路圖根據(jù)歐姆定律求出待測(cè)電阻即可；題（4）電阻定律表達(dá)式中的橫截面積s應(yīng)是電阻絲最細(xì)處的面積．

解答 解：（1）由于通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流應(yīng)為I_m=$\frac{U}{{R}_{x}}$=0.6A，遠(yuǎn)大于電流表的量程，所以應(yīng)將電流表進(jìn)行改裝，
根據(jù)歐姆定律可知若將電流表與定值電阻R₁并聯(lián)后的量程可為I′_m=$\frac{{{I}_{A}r}_{A}}{{R}_{1}}$+I_A≈0.6A，所以可行；
由于實(shí)驗(yàn)要求多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，所以變阻器應(yīng)采用分壓式接法；
電流表即可外接法，也可以應(yīng)用內(nèi)接法，電路圖如圖所示：

（2）旋測(cè)微器的讀數(shù)為：d=0+30.0×0.01=0.300mm；
（3）由電路圖可分別求出待測(cè)電阻為R_x=$\frac{{U}_{0}}{\frac{{{I}_{0}r}_{A}}{{R}_{1}}{+I}_{0}}$≈$\frac{{{U}_{0}R}_{1}}{{{I}_{0}r}_{A}}$，
將r_A=30Ω，R₁=0.05Ω，代入可得ρ=$\frac{πqs543lt^{2}{U}_{0}}{2404{I}_{0}L}$
（4）根據(jù)電阻定律可知，若電阻絲的粗細(xì)不均勻時(shí)，橫截面積應(yīng)是電阻絲最細(xì)處的面積，所以該電阻絲的電阻應(yīng)小于粗細(xì)不均勻的電阻絲的電阻．
故答案為：（1）如圖 （2）0.300  （3）$\frac{πj0oorkl^{2}{U}_{0}}{2404{I}_{0}L}$  （4）小于

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①當(dāng)電表的量程遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻的額定值時(shí)，應(yīng)考慮將電表進(jìn)行改裝；②當(dāng)電路要求電流從零調(diào)或要求多測(cè)幾組數(shù)據(jù)時(shí)，變阻器應(yīng)采用分壓式接法．