Question

3．如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)上，保持與圓盤(pán)相對(duì)靜止，三個(gè)物體與圓盤(pán)的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸為2R．若最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，則（　�。�

• A． 每個(gè)物體均受重力、支持力、靜摩擦力、向心力四個(gè)力作用
• B． A的向心加速度大于B的向心加速度
• C． B和C所受摩擦力相等
• D． 若逐漸增大圓盤(pán)轉(zhuǎn)速，C比B先滑動(dòng)，A和B同時(shí)滑動(dòng)

Answer 1

分析 物體隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，向心力大小由物體的質(zhì)量與半徑?jīng)Q定．當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，提供的靜摩擦力隨之而增大．當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始滑動(dòng)．

解答 解：A、物體隨圓盤(pán)一起做圓周運(yùn)動(dòng)，受重力、支持力、靜摩擦力三個(gè)力作用，故A錯(cuò)誤．
B、A、B、C三個(gè)物體的角速度相等，根據(jù)a=rω²知，A、B的半徑相等，則向心加速度相等，故B錯(cuò)誤．
C、物體做圓周運(yùn)動(dòng)靠靜摩擦力提供向心力，有f=mrω²，B、C的質(zhì)量相等，C的半徑大，則C的摩擦力大，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)μmg=mrω²得，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，C的半徑最大，臨界角速度最小，增大轉(zhuǎn)速，C最小滑動(dòng)，A、B的臨界角速度相等，A、B同時(shí)滑動(dòng)，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力提供向心力．由于共軸向心力大小是由質(zhì)量與半徑?jīng)Q定；而誰(shuí)先滑動(dòng)是由半徑?jīng)Q定，原因是質(zhì)量已消去．