Question

如圖，質(zhì)量分別為m_A和m_B的兩小球帶有同種電荷，電荷量分別為q_A和q_B，用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，平衡時(shí)，兩小球恰處于同一水平位置，細(xì)線與豎直方向間夾角分別為θ₁與θ₂(θ₁＞θ₂)，兩小球突然失去各自所帶電荷后開(kāi)始擺動(dòng)，最大速度分別為v_A和v_B，最大動(dòng)能分別為E_kA和E_kB，則(    )

A．qA一定小于qB	B．mA一定小于mB
C．vA一定大于vB	D．EkA一定大于EkB

Answer 1

BCD

試題分析：對(duì)小球，均受重力mg和水平庫(kù)侖力F和細(xì)線的拉力T，根據(jù)平衡條件可知：F＝mgtanθ，根據(jù)牛頓第三定律可知F_A＝F_B，又因?yàn)棣?sub>1＞θ₂，所以有m_A＜m_B，與電量q無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B正確；當(dāng)兩球所帶電荷突然失去后，庫(kù)侖力突然消失，兩球?qū)⒎謩e繞懸點(diǎn)擺動(dòng)，擺動(dòng)過(guò)程中只有各自的重力做功，以開(kāi)始時(shí)兩球的水平連線所在水平面為零勢(shì)能面，則有E_A＝E_B，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，擺到最低點(diǎn)時(shí)速度最大，動(dòng)能亦最大，有：mgl(1－cosθ)＝，解得：v＝，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知：l_Acosθ₁＝l_Bcosθ₂，結(jié)合θ₁＞θ₂，可以判斷出l_A＞l_B，有v_A＞v_B，故選項(xiàng)C正確；E_k＝＝mgl(1－cosθ)＝l(1－cosθ)＝Flcosθ＝Flcosθtan，顯然有：F_Al_Acosθ₁＝F_Bl_Bcosθ₂、tan＞tan，所以有：E_kA＞E_kB，故選項(xiàng)D正確。